انتگرال ریمان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

انتگرال سطح زیر یک منحنی در بازه [a,b].

در شاخه‌ای از ریاضیات به نام آنالیز حقیقی، ‫برنهارت ‫ریمان انتگرال ریمان، که اولین تعریف دقیق از انتگرال تابع در یک بازه شناخته می‌شود، را ارائه داد. گرچه انتگرال ریمان دارای محدودیت‌هایی برای بسیاری از مسائل تئوری است، ولی یکی از ساده‌ترین روش‌های تعریف انتگرال بوده و بطور گسترده‌ای بکار می‌رود.

[ویرایش] تعریف انتگرال ریمان

‫دنباله‌ای از مجموع ریمان. عدد نمایش داده شده در بالای شکل، سمت راست، برابر با مجموع مساحت مستطیل‌های خاکستری است. این مجموع به مقدار انتگرال تابع میل می‌کند.

[ویرایش] تقسیم بازه

[ویرایش] مجموع ریمان

[ویرایش] انتگرال ریمان

[ویرایش] منابع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Riemann integral»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (بازیابی در ۱۵ فوریه ۲۰۰۸).