هندسه وقوع

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

یک جزءبسیار مقدماتی از هندسه، هندسه وقوع می‌باشد. فرض می‌کنیم تنها اصطلاحات تعریف نشده، نقطه و خط؛ و تنها نسبت تعریف نشده وقوع بین یک نقطه و یک خط باشد که این گونه نوشته می‌شود: "نقطه p بر L واقع است." این اصطلاحات تعریف نشده از سه بنداشت تبعیت می‌کنند.

بنداشت‌های وقوع[ویرایش]

بنداشت اول وقوع: به ازای هر نقطهٔ P و هر نقطه Q که با P مساوی نیست، فقط یک خط مانند L وجود دارد که از P و Q می‌گذرد.

بنداشت دوم وقوع: به ازای هر خط L لا اقل دو نقطهٔ متمایز واقع بر L وجود دارند.

بنداشت سوم وقوع: سه نقطه متمایز وجود دارند، چنانچه هیچ خطی بر هر سهٔ آنها نمی‌گذرد.(یا به عبارتی: سه نقطهٔ غیر واقع بر یک خط وجود دارند.)

منابع[ویرایش]

  • Greenberg, Marvin Jay Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History, 4th ed. , New York: W. H. Freeman, 2007. ISBN 0-7167-9948-0