مکعب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

یک مکعب

مُکَعَّب به حجم بسته سه بعدی گویند که از 6 مربع برابر تشکیل شده باشد. به صورتی که هر ضلع هریک از مربعها با تنها یک مربع دیگر مشترک باشد و در راس‌ها سه مربع با یکدیگر در ارتباط هستند. مکعب را می‌توان یک شش‌پجهی منظم نامید و یکی از پنج جسم افلاطونی است. اگر همه یا برخی از وجوه یک مکعب را از مربع به مستطیل تغییر بدهیم، شش وجهی بوجود آمده مکعب مستطیل نامیده می‌شود. گاه برای تمایز با مکعب مستطیل، مکعب (با وجوه مربع) را مکعب مربع نیز ممکن است بنامند.

[ویرایش] مختصات دکارتی

برای یک مکعب که مرکز آن در مرکز صفحه مختصات قرار دارد و اضلاع آن با محورهای مختصات موازی هستند و طول هر کدام برابر ۲ است مختصات دکارتی عبارت‌اند از:

(۱±و۱±و۱±)

که داخل مکعب شامل تمام نقاط (x₀, x₂, x₂) هستند که مختصات این نقاط بین ۱- و ۱ قرار دارد.

[ویرایش] فرمولها

مساحت	$6 a 2$
حجم	$a 3$
شعاع کره محاط بر مکعب	$\frac{{\sqrt 3} a}{2}$
شعاع کره مماس بر اضلاع	$\frac{a}{\sqrt 2}$
شعاع کره محیط بر مکعب	$\frac{a}{2}$