مکعب

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
یک مکعب

مُکَعَّب به حجم بسته سه بعدی گویند که از ۶ مربع برابر تشکیل شده باشد. به صورتی که هر ضلع هریک از مربعها با تنها یک مربع دیگر مشترک باشد و در راس‌ها سه مربع با یکدیگر در ارتباط هستند. مکعب را می‌توان یک شش وجهی منظم نامید و یکی از پنج جسم افلاطونی است. اگر همه یا برخی از وجوه یک مکعب را از مربع به مستطیل تغییر بدهیم، شش وجهی بوجود آمده مکعب مستطیل نامیده می‌شود. گاه برای تمایز با مکعب مستطیل، مکعب (با وجوه مربع) را مکعب مربع نیز ممکن است بنامند. و حجم آن برابر است با مساحت قاعده در ارتفاع

مختصات دکارتی[ویرایش]

برای یک مکعب که مرکز آن در مرکز صفحه مختصات قرار دارد و اضلاع آن با محورهای مختصات موازی هستند و طول هر کدام برابر ۲ است مختصات دکارتی عبارت‌اند از:

(۱±و۱±و۱±)

که داخل مکعب شامل تمام نقاط (x۰، x۲، x۲) هستند که مختصات این نقاط بین ۱- و ۱ قرار دارد.

فرمولها[ویرایش]

مساحت 6 a^2
حجم a^3
شعاع کره محاط بر مکعب \frac{{\sqrt 3} a}{2}
شعاع کره مماس بر اضلاع \frac{a}{\sqrt 2}
شعاع کره محیط بر مکعب \frac{a}{2}

بدلیل محاسبه حجم مکعب از طریق توان سوم اضلاع آن، توان سوم مکعب نامیده می‌شود همان‌طور که توان دوم مربع نامیده می‌شود.

مکعب بیشترین حجم را در بین مکعب مستطیل‌های دارای سطح یکسان است و همچنین بیشترین حجم را در بین مکعب مستطیل‌های دارای طول اضلاع مساوی است.

تقارن[ویرایش]


(۳ رنگ)
| ۲ ۲ ۲
D2h

(۲ رنگ)
۴ ۲ | ۲
D4h
Hexahedron.png
(۱ رنگ)
۳ | ۴ ۲
Oh

جستارهای وابسته[ویرایش]