معادلات ماکسول

	الکترومغناطیس
الکترواستاتیک
	بار الکتریکی · قانون کولن; میدان الکتریکی · قانون گاوس; پتانسیل الکتریکی; گشتاور دوقطبی الکتریکی
مگنتواستاتیک
	قانون آمپر · جریان الکتریکی; میدان مغناطیسی · قانون مغناطیسی گاوس; قانون بیو−ساوار . شار مغناطیسی; گشتاور دوقطبی مغناطیسی
الکترودینامیک
	خلأ; قانون موتوری لورنتس; نیروی محرکه الکتریکی · القای الکترومغناطیسی; قانون فارادی · جریان جابجایی; معادلات ماکسول · میدان الکترومغناطیسی; تابش الکترومغناطیسی; جریان گردابی · تانسور ماکسول
مدار الکتریکی
	رسانایی الکتر‫یکی; مقاومت الکتریکی · خازن · القاگر; امپدانس · تشدیدگر · رسانای امواج الکترومغناطیسی
نسبیت خاص
	پتانسیل لنارد−ویخرت; تانسور الکترومغناطیسی; تانسور تنش−انرژی الکترومغناطیسی
دانشمندان
	کولن · آمپر · ماکسول · فارادی; · هانری · هرتز · تسلا · وبر
	این جعبه: نمایش • بحث • ویرایش

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

پرش به: ناوبری, جستجو

معادله‌های ماکسول، معادله‌هایی هستند که چگونگی ايجاد شدن میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی را توسط بارها و جریانات الکتریکی و نیز پیدایش یکی از این میدان‌ها توسط تغییر میدان دیگر را توصیف می‌کنند. این معادله‌ها مبانی الکترومغناطیس (کلاسیک) و مهندسی برق به شمار می‌روند که اولین بار توسط فیزیکدان اسکاتلندی جیمز کلرک ماکسول فرمول‌بندی شده‌اند. انواع فرمولبندی برای این معادله‌ها می‌توان ارائه داد.خود ماکسول این معادلات را در قالب ۸ معادله فرمولبندی کرده بود ولی در حالت ۳ بعدی مشهورترین فرمول بندی فرمول‌بندی هوی‌ساید این معادلات است که دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد.

فرم هوی‌ساید این معادله‌ها عبارت هستند از:

نام معادله	معادلهٔ دیفرانسیلی	معادلهٔ انتگرالی
قانون گاوس:	$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$	$\oint_S \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = \int_V \rho dV$
غیر موجودیت تک‌قطبی مغناطیسی (قانون گاوس در مغناطیس):	$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$	$\oint_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A} = 0$
قانون القای فارادی:	$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt } \int_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{A}$
قانون آمپر به علاوه مکمل ماکسول:	$\nabla \times \mathbf{H} = \mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{D}} {\partial t}$	$\oint_C \mathbf{H} \cdot d\mathbf{l} = \int_S \mathbf{J} \cdot d \mathbf{A} + {d \over dt} \int_S \mathbf{D} \cdot d \mathbf{A}$

در اینجا $ρ$ چگالی بار الکتریکی $\mathbf J$ چگالی جریان الکتریکی، $\mathbf E$ شدت میدان الکتریکی، $\mathbf B$ شدت میدان مغناطیسی و $\mathbf D$ و $\mathbf H$ میدانهایی هستند که توسط چگالی قطبیت الکتریکی و مغناطیسی (به ترتیب $\mathbf{P}$ و $\mathbf{M}$ ) در ماده تعریف می‌شوند. در صورتی که مادهً ما خطی باشد، داریم: