کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس
متولد	۳۰ آوریل ۱۷۷۷ براونشوایگ، امپراتوری مقدس روم
مرگ	۲۳ فوریه ۱۸۵۵ (۷۷ سال) گوتینگن، پادشاهی هانوور
شهروند	پادشاهی هانوور
ملیت	آلمانی
رشته فعالیت	ریاضیات , فیزیک
محل کار	دانشگاه گوتینگن
تأثیرات	سوفی ژرمن
جوایز	مدال کاپلی (۱۸۳۸)

کارل فریدریش گاوس (به آلمانی: Carl Friedrich Gauß)‏ ‏ (۳۰ آوریل ۱۷۷۷ - ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. او به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست. به دلیل تحقیقات و دستاوردهای بی مانند و بیشمار گاوس به او لقب شاهزاده ریاضیات را داده اند. گاوس هم به ریاضیات لقب ملکه علوم را داده بود.

روزگار کودکی و نوجوانی

گاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ در ٣٠ آوریل ١٧٧٧ برابر با ١١ اردیبهشت ١١۵٦ خورشیدی زاده شد. به گفته خود گاوس، مادرش روز دقيق تولدش را به خاطر نداشت. او فقط می دانست که چهارشنبه هشت روز قبل از عید پاک بوده است.

نبوغ گاوس از دوران کودکی آشکار شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های 1 تا 100 را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت‌ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع‌ها برابر خواهد شد:

100+1=101; 99+2=101, 98+3=101, ...

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

50×101=5050

مجسمه گاوس در شهر براونشوایگ

در حالی كه هنوز يك نوجوان بود، گاوس به اكتشافات چشمگیری دست یافت از جمله روش کمترین مربعات برای اداره داده‌های تجربی. در ٣٠ مارس ١٧٩٦ او در سن ١٩ سالگی با نشان دادن اینکه یک ١٧-ضلعی باقاعده توسط پرگار و خط‌کش نا مدرج قابل رسم است توانست مشکلی را حل کند که ٢٠٠٠ سال قبل از آن فکر اقليدس را مغشوش کرده بود. گاوس نشان داد که یک n-ضلعی بدین صورت قابل رسم است اگر و فقط اگر n به صورت $2^kp_1p_2...p_t$ نوشته می شود، وقتی $k \geq 0$ و $p_i$ اعداد اول هستند بشکل $2^m+1$.

در ١٠ ژوئيه گاوس نيز كشف کرد که هر عدد صحيح مثبت را می توان بصورت مجموع حداكثر سه عدد مثلثی (اعدادی بشکل $\sum^N_1 n$) نوشت. سپس در دفترچه خود این كلمات معروف را نوشت: « EUREKA. number = Δ + Δ + Δ ».

جوانی و میان سالی

تمبر یادبود کارل فریدریش گاوس - انتشار در سال ١٩٧٧- آلمان شرقی.

گاوس در رسالهٔ دکترا خود قضیه اساسی جبر را اثبات نمود. این قضیهٔ مهم می‌گوید که هر چندجمله‌ای درجهٔ n، با به شمار آوردن ریشه‌های تکراری، دارای n جواب است. در ١٧٩٩، گاوس ثابت كرد كه $\mathbb{C}$ (اعداد مختلط) یک میدان بسته جبری است. اين امر در آن زمان بسیار مهم بود و از این روی قضیه اساسی جبر نام‌گذاری شده است. گاوس تا آخر عمرش سه اثبات دیگر بر قضیهٔ بنیادین جبر ارائه کرد.

کهن سالی، مرگ و پس از آن

در فیزیک او مقالاتی در زمینهٔ نظريه لنزها و مویینگی، و همراه با ویلهلم وبر، فیزیکدان نامدار، برای ساخت دستگاه نوین مشاهدهٔ مغناطیس زمین و دگرگونی‌های آن، در ارتباط بود. نخستین مقالهٔ او در زمینهٔ الکترومغناطیس در سال ١٨٣٣ میلادی چاپ شد. ابزارهایی که آنان اختراع کردند « دستگاه انحراف مغناطیسی » و « مغناطیس سنج بایفیلار » و تلگراف الکترومغناطیسی بودند.

زندگی خانوادگی

زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، یوآنا اوستاف، در سال ١٨٠٩ میلادی و در پی آن مرگ پسر یک ساله اش لوییس، در سال ١٨١٠، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چنان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.

او با یکی از دوستان همسرش که مینا والدک نام داشت ازدواج کرد، ولی این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال ١٨٣١ میلادی، برابر با ٤ اسفند ١٢٣٤ خورشیدی پس از یک بیماری طولانی، درگذشت یکی از دخترانش، ترزه، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.

گاوس شش فرزند داشت.

منش و شخصیت

پرتره گاوس توسط جنسون (١٨٤٠)

گاوس به کمال در اخلاق و انسانیت باور داشت و نیز بسیار کوشا بود. او بسیار کم به نشر کارهایش می‌پرداخت چرا که از انتشار کارهایی که رسیدگی و ویرایش نشده اند سر باز می‌زد، که این هم هماهنگ با شعار « کم ولی پربار » اوست. از سوی دیگر، گاوس را از آنجا که از ریاضیدانان جوانی که خواهان پیروی از او بودند پشتیبانی نمی‌کرد نکوهش می‌کنند. او بسیار کم، و شاید هرگز، با ریاضیدان دیگری همکاری نکرد. گرچه گاوس چند دانشجو را پذیرفت ولی همه بیزاری او از تدریس را می‌دانستند (گفته شده است که او تنها در یک سخنرانی علمی حضور داشت، که در سال ١٨٢٨ میلادی در برلین برگزار شد). چندین تن از دانشجویان او ریاضیدانانی نامدار شدند که ‫ریچارد ددکیند، یوهان دیریکله، برنهارت ریمان، فردریش بسل، ارنست کومر، فردیناند آیزنشتاین، گوستاو کیرشهوف از آن دسته بودند. پیش از مرگ سوفی ژرمین، گاوس اعطای مدرک افتخاری به ژرمین را پیشنهاد داد

جستارهای وابسته

توزیع نرمال

• لم گاوس (نظریه اعداد)
• لم گاوس (چندجمله‌ای)
• لم گاوس (هندسه ریمانی)
• گاوس (واحد)
• توزیع گاوسی (توزیع نرمال)
• حذف گاوسی
• نویز گاوسی
• قانون گاوس
• سطح گاوسی

منابع

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ کارل فریدریش گاوس موجود است.

• هاوارد دبلیو ایوز. آشنایی با تاریخ ریاضیات. ترجمهٔ محمدقاسم وحیدی اصل. چاپ هشتم. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۶۹. ۱۴۹. شابک ‎دوره ISBN ۹۶۴-۰۱-۸۰۴۳-۲. 
• دایره المعارف ایرانیکا

کارل فریدریش گاوس

• Gauss Titan of Science, by G. Waldo Dunnington and Jeremy Gray
• Contemporary Abstract Algebra, 7th Edition, by Joseph Gallian
• Calculus: Early Transcendentals (8th Edition), p. 1165
• Men of Mathematics, 1937, by E.T. Bell