ماتریس (ریاضی)

برای دیگر کاربردها، ماتریس (ابهام‌زدایی) را ببینید.

نمایش یک ماتریس با m سطر و n ستون

ماتریس به یک آرایش منظم از اعداد گفته می‌شود. به طوری که می‌توان گفت که هر ستون یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. در جبر خطی، می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ، از فضای ${\mathbb{R}^n}$ به فضای ${\mathbb{R}^m}$، هم ارز (isomorph) با یک ماتریس $m\times n$ (m سطر و n ستون) می‌باشد. ماتریس‌ها کاربردهای فراوانی در جبر خطی دارند. از جمله در انتقال‌های خطی و در حل دستگاه معادلات خطی. ماتریس‌ها می‌توانند که با همدیگر جمع، از هم تفریق، در هم ضرب یا... (با قوانین خودشان) بشوند.

اگر دترمینان یک ماتریس مربعی نا صفر باشد، آنگاه آن ماتریس را ماتریس معکوس‌پذیر نامند.

درایه‌ها

به هر یک از عناصر موجود در یک ماتریس درایه می‌گویند. برای مشخص کردن هر درایه باید نام ردیف و ستون را در پایین نام ماتریس نوشت. برای مثال اگر نام ماتریسی i باشد درایه‌ای که در ردیف اول و ستون دوم قرار دارد به این صورت نشان داده می‌شود: i_1,2

معکوس ماتریس ۲ × ۲

معکوس ماتریس ۳ × ۳

کهاد ماتریس

تعریف: فرض کنید [A= [a_ij ماتریسی n×n است، ماتریسی را که از حذف سطر iام و ستون jام ماتریس A بدست میآیدرا با M_ij نشان می‌دهیم و آنرا i_jامین کهاد ماتریس A می‌نامند.

جستارهای وابسته

• جبر خطی
• عملگر
• ماتریس هرمیتی
• ماتریس هادامارد
• ضرب ماتریس‌ها

منابع

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ ماتریس (ریاضی) موجود است.

• Alan Tucker, 1988 : A Unified Introduction to Linear Algebra: Models, Methods and Theory , Macmillan Pub Co. ISBN 0-02-421580-5
• ویدیوهای آموزش ماتریس به زبان فارسی در http://kelasedars.org