نسخهای که میبینید نسخهای قدیمی از صفحه است که توسط Dexbot(بحث | مشارکتها) در تاریخ ۸ فوریهٔ ۲۰۲۱، ساعت ۱۱:۲۸ ویرایش شده است. این نسخه ممکن است تفاوتهای عمدهای با نسخهٔ فعلی داشته باشد.
نسخهٔ ویرایششده در تاریخ ۸ فوریهٔ ۲۰۲۱، ساعت ۱۱:۲۸ توسط Dexbot(بحث | مشارکتها)
در حسابان بردارها گرادیان (به فرانسوی: Gradient) یک میدان نردهای، میدانی برداری است که مؤلفههای آن نرخ تغییر میدان نخستین را در جهتهای مختلف نشان میدهد. جهت خود میدان برداری گرادیان جهت بیشینهٔ تغییرات است.
به تعبیر دیگر برداری که اندازه و جهت حداکثر نرخ فضائی تغییر یک کمیت عددی را نمایش میدهد، گرادیان آن کمیت عددی تعریف می کنیم.
در حالت خاص برای اسکالر ، گرادیان f در دستگاه کارتزین به صورت زیر نوشته میشود:
تعبیر فیزیکی
برداری است در جهت بیشینه آهنگ تغییر فضایی و همواره بر سطح عمود است. مثلاً گرادیان سرعت برابر نیروی محرکه است.
جورج براون آرفکن، روشهای ریاضی در فیزیک، ترجمهٔ اعظم پورقاضی، مرکز نشر دانشگاهی، شابک&#۸۲۰۶;۹۶۴-۰۱-۰۹۱۴-۲ مقدار |شابک= را بررسی کنید: invalid character (کمک)