ماتریس هشین

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

ماتریس هشین یا ماتریس هسین (به انگلیسی: Hessian matrix)، در علم ریاضیات، و در بحث ماتریس ها و توابع چند متغیره، یک ماتریس مربعی است که شامل مشتقات جزئی مرتبه دوم یک تابع باشد. این ماتریس در واقع بیان گر میزان انحنای موضعی تابع مورد نظر به ازای متغیرهای آن است. چنین ماتریسی در قرن نوزدهم میلادی توسط ریاضیدان آلمانی اتو هسه مطرح و به نام او، نام گذاری شد.


تعریف[ویرایش]

فرض می‌شود تابع چند متغیره‌ای با دامنه اعداد حقیقی، وجود داشته باشد:

اگر مشتقات جزئی تابع ذکر شده موجود باشند، آن‌گاه ماتریس هشین تابع f عبارت است از:

این ماتریس یک ماتریس متقارن است، بنا بر این n مقدار ویژه حقیقی دارد.

منابع[ویرایش]