قانون آمپر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
الکترومغناطیس
VFPt Solenoid correct2.svg
برق · مغناطیس

در الکترومغناطیس، قانون آمپر قانونی است که میدان مغناطیسی حول یک حلقهٔ بسته را به جریان الکتریکی گذرنده از آن حلقه ربط می‌دهد. قانون آمپر یکی از معادلات ماکسول است و برای نخستین بار آندره-ماری آمپر آن را پیش نهاد.

شکل اولیهٔ قانون آمپر[ویرایش]

قانون آمپر در شکل اولیهٔ خود میدان مغناطیسی را تنها به جریان الکتریکی ربط می‌دهد. این قانون در حالت کلی درست نیست (بخش بعدی را ببینید)، ولی در شرایط خاصی که میدان الکتریکی نسبت به زمان تغییر نکند، درست است. قانون آمپر را بنا به مورد استفاده به دو صورت انتگرالی و دیفرانسیلی می‌توان نوشت.

صورت انتگرالی[ویرایش]

صورت انتگرالی قانون آمپر در دستگاه واحدهای اس‌آی به صورت زیر است:

\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d}\mathbf{S} = \mu_0 I_{\mathrm{enc}}

که در آن:

جهت جریان الکتریکی و میدان مغناطیسی را می‌توان با استفاده از قانون دست راست به دست آورد.

صورت دیفرانسیلی[ویرایش]

صورت دیفرانسیلی قانون آمپر در دستگاه SI چنین است:

\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J}

قانون آمپر اصلاح‌شده: قانون آمپر-ماکسول[ویرایش]

در ۱۸۶۱ جیمز کلارک ماکسول جریان جابجایی را نیز به قانون اولیه آمپر افزود و آن را به صورت تعمیم یافته زیر نوشت:[۱]

\oint_C \mathbf{B} \cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = \mu_0 \iint_S \mathbf{J} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} +
\epsilon_0 \mu_0 {\mathrm{d} \over \mathrm{d}t} \iint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}

که در آن  \ \epsilon_0 ثابت گذردهی خلاء و E میدان الکتریکی است. این معادله تعمیم یافته صورت دیفرانسیلی به صورت زیر دارد:

\mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

  1. James Clerk Maxwell. «On Physical Lines of Force.»(انگلیسی)‎ (PDF). 1861. بازبینی‌شده در ۱۲ آوریل ۲۰۰۸. 

منابع[ویرایش]