چاربردار جریان

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
الکترومغناطیس
VFPt Solenoid correct2.svg
برق · مغناطیس

در فیزیک، و در نسبیت خاص و عام، چاربردار جریان،[۱] چاربردار تبدیلات لورنتس است که به‌جای چگالی جریان در الکترومغناطیس جایگزین شده و به صورت زیر تعریف می‌شود:

J^a = \left(c \rho, \mathbf{j} \right)

که در آن:

c سرعت نور
ρ چگالی بار
J چگالی جریان قراردادی
a شاخصه فضازمان است.

بنا به اصل بقای بار در تبدیلات لورنتس، دیورژانس J برابر صفر است:

D \cdot J = \partial_a J^a = \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf{j} = 0

که در آن D تعمیم‌یافته گرادیان برای چاربردار هاست و به صورت \left(\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t}, \nabla \right) تعریف می‌شود. و در آن از قرارداد جمع‌زنی اینشتین بهره برده شده:

 \partial_a J^a =  \sum_{i=0}^{3} \partial_a J^a

گاهی مشتق‌گیری فوق را به صورتی دیگر می‌نویسند: J^a{}_{,a}=0\,

و در نسبیت عام: J^a{}_{;a}=0\,

جستارهای وابسته[ویرایش]

پانویس[ویرایش]

  1. Four-current