چاربردار پتانسیل

الکترومغناطیس

برق · مغناطیس الکتروستاتیک بار برقی · قانون کولن میدان برقی · قانون گاوس پتانسیل برقی گشتاور دوقطبی برقی مغناطیس ساکن قانون آمپر · جریان برق میدان مغناطیسی · قانون گاوس در مغناطیسی قانون بیو−ساوار . شار مغناطیسی گشتاور دوقطبی مغناطیسی الکترودینامیک خلأ قانون نیروی لورنتس نیروی محرکه برقی · القای الکترومغناطیسی قانون فارادی · جریان جابجایی معادلات ماکسول · میدان الکترومغناطیسی تابش الکترومغناطیسی جریان گردابی · تانسور ماکسول · بردار پوئینتینگ · معادلات جفیمنکو مدار برقی رسانایی برقی مقاومت برقی · خازن · القاگر امپدانس · تشدیدگر · جریان متناوب · موج بر فرمول بندی هموردا پتانسیل لنارد−ویخرت تانسور الکترومغناطیسی تانسور تنش−انرژی الکترومغناطیسی دانشمندان کولن · آمپر · ماکسول · فارادی · هانری · هرتز · تسلا · وبر · اورستد · الیور هویساید · ولتا

چاربردار پتانسیل الکترومغناطیسی، چاربرداری‌است که در دستگاه واحدهای اس‌آی (و در دستگاه واحدهای گوسی داخل پرانتز) به صورت زیر تعریف می‌شود:

$A^{\alpha}=\left(\frac{\phi}{c}, \vec A \right) \qquad \left(A^a=(\phi, \vec A)\right)$

که در آن $\phi\;$ پتانسیل الکتریکی و $\vec A$ پتانسیل مغناطیسی برداری است. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی وابسته به این پتانسیل چنین‌اند:

$\vec{E} = -\vec{\nabla} \phi - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} \qquad \left( -\vec{\nabla} \phi - \frac{1}{c} \frac{\partial \vec{A}}{\partial t} \right)$

$\vec{B} = \vec{\nabla} \times \vec{A}$

غالباً در پیمانه لورنتس $\partial_{\alpha} A^{\alpha} = 0$ را به کار می‌برند تا معادلات ماکسول به صورت زیر ساده شود:

$\Box^2 A_{\alpha} = -\mu_0 J_{\alpha} \qquad \left( \Box^2 A_{\alpha} = -\frac{4 \pi}{c} J_{\alpha} \right)$

که در آن $J_\alpha\;$ چاربردار جریان است و

$\Box^2 = \nabla^2 -\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2} {\partial t^2}$

عملگر دالامبری است.