خروج از مرکز مداری

نمایش خروج از مرکزهای متفاوت

در مکانیک سماوی و طبق قانون اول کپلر مدار سیارات دایره نیست و بیضی است برای نمایش شباهت این بیضی با دایره از واحدی استفاده می‌شود که به آن خروج از مرکز می‌گویندکه با($e\,\!$)نشان می‌دهند خروج از مرکز دایره صفر است:

• برای مدار دایره: $e=0\,\!$،
• برای مدار بیضی: $0<e<1\,\!$،
• برای مدار سهموی: $e=1\,\!$،
• مدار هذلولویی: $e>1\,\!$.

محاسبه

خروج از مرکز را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد:

$e= \left | \mathbf{e} \right |$

که:

• $\mathbf{e}\,\!$خروج از مرکز برداری است.

برای مدارها می‌توان از فرمول زیر و با استفاده از نیم‌محور کوچک و نیم‌محور بزرگ:

$e={{r_a-r_p}\over{r_a+r_p}}$

$=1-\frac{2}{(r_a/r_p)+1}$

که:

• $r_a\,\!$ نیم محور بزرگ،
• $r_p\,\!$نیم محور کوچک) است.

مثال‌ها

خروج از مرکز زمین ۰.۰۱۶۷ است . که در هزار سال گذشته و به خاطر اثرات گرانشی سیارت بین ۰.۰۰۳۴ تا ۰.۰۵۸ تغییر کرده است (به نمودار نگاه کنید [۱]). اولین سیاره پلوتو است که خروج از مرکز ۰.۲۸۴ دارد و بعد از آن عطارد است که ۰.۲۰۴ دارد. ماه هم خروج از مرکز ۰.۰۵۴۹ دارد. برای دیدن دیگر خروج از مرکزها به جدول سیارات در سامانه خورشیدی نگاه کنید.

برای سیارک‌ها به طور متوسط ۰.۱۷ است.. در میان ستارگان دنباله دار فقط ستاره دنبال دار هالی خروج از مرکز زیر ۱ دارد بقیه ستارگان دنباله دار خروج از مرکز بسیار نزدیک به ۱ دارند. کمترین خروج از مرکز در سامانه خورشیدی برای تریتون قمر نپتون است.

منابع

Prussing، John E.، and Bruce A. Conway. Orbital Mechanicsc. New York: Oxford University Press، ۱۹۹۳.

پیوند به بیرون

• World of Physics: Eccentricity
• The NOAA page on Climate Forcing Data includes (calculated) data from Berger (۱۹۷۸)، Berger and Loutre (۱۹۹۱) and Laskar et al. (۲۰۰۴) on Earth orbital variations، including eccentricity، over the last ۵۰ million years and for the coming ۲۰ million years
• The orbital simulations by Varadi، Ghil and Runnegar (۲۰۰۳) provide another، slightly different series for Earth orbital eccentricity، and also a series for orbital inclination