هذلولی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
تصویری از یک هذلولی

به مکان هندسی مجموعه‌ای از نقاط در یک صفحه که تفاضل فاصله‌های هریک از آن‌هااز دو نقطهٔ ثابت در صفحه (کانون‌ها) مقداری ثابت(دو برابر مقدار a در هذلولی) باشد هذلولی گویند. هذلولی از برخورد یک صفحه با سطح مخروطی، در حالتی که صفحه موازی با محور سطح مخروطی باشد، به وجود می آید.اگر نصف اندازه طول و عرض هذلولی را a و b و نصف فاصله کانونی را c بنامیم، در هر هذلولی رابطه c2 = a2 + b2 برقرار خواهد بود. هر هذلولی دو خط مجانب دارد که در مرکز هذلولی با هم برخورد می کنند.

معادله استاندارد[ویرایش]

معادله ی هذلولی به مرکز (h,k) به فرم استاندارد به صورت زیر است:[۱]


 \begin{cases}
    \displaystyle\frac{(x-h)^2}{a^2} - \frac{(y-k)^2}{b^2}=1 & \mbox{horizontal transversive axis} \\
   \displaystyle\frac{(y-k)^2}{a^2} - \frac{(x-h)^2}{b^2}=1 & \mbox{vertical transversive axis} 
\end{cases}

پانویس[ویرایش]

  1. Larson & Hostetler, p.463

منابع[ویرایش]