ماتریس فاصله

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، علوم کامپیوتر و نظریه گراف، ماتریس فاصله یک ماتریس (یک آرایه دوبعدی) حاوی فاصله‌ها است. که هر درایه (ماتریس) آن با یک زوج از اعداد مشخص می‌شود. اندازه این ماتریس N*N خواهد بود که N تعداد نقاط، گره‌ها یا راس‌ها است (معمولا در گراف).

مقایسه با ماتریس‌های مشابه[ویرایش]

مقایسه با ماتریس مجاورت[ویرایش]

ماتریس فاصله با ماتریس مجاورت در ارتباط است با این تفاوت که ۱) در ماتریس مجاورت تنها می‌دانیم که کدام راس‌ها به هم متصل هستند و هیچ اطلاعی از میزان هزینه و فاصله راس‌ها از هم نداریم. ۲) در ماتریس فاصله درایه‌ای کوچکتر است که فاصله انها کمتر باشد.

مقایسه با ماتریس فاصله اقلیدسی[ویرایش]

بر خلاف ماتریس فاصله اقلیدسی، لازم نیست ماتریس فاصله حتما متقارن باشد (لازم نیست مقدار درایه X_{ij} برابر درایه X_{ji} باشد). در ماتریس فاصله لازم نیست که مقادیر حقیقی غیر منفی باشند ولی در ماتریس فاصله اقلیدسی درایه‌ها باید اعداد حقیقی غیر منفی باشند. در ماتریس فاصله برحسب استفاده خاصی که از آن می‌کنیم ممکن است درایه‌ها مقادیر منفی، صفر و یا اعداد مختلط بگیرند. اگر چه در اکثر مواقع ماتریس فاصله در روی قطر اصلی دارای مقدار صفر است ولی می‌تواند مقادیر غیر صفر را نیز روی قطر اصلی داشته باشد.

مثال و کاربرد[ویرایش]

مثال ۱[ویرایش]

به عنوان مثال فرض کنید داده‌های زیر باید آنالیز شوند با این فرض که فاصله اقلیدسی پیکسل‌ها همان مقادیر درایه‌های ماتریس فاصله باشد.

Raw data

ماتریس فاصله به صورت زیر خواهد بود:

a b c d e f
a 0 184 222 177 216 231
b 184 0 45 123 128 200
c 222 45 0 129 121 203
d 177 123 129 0 46 83
e 216 128 121 46 0 83
f 231 200 203 83 83 0

مثال 2[ویرایش]

تصویر زیر نقشه گرمایی که به صورت گرافیکی نشان داده شده است. در این تصویر، رنگ سیاه نشان دهنده فاصله صفر است و سفید نشان دهنده ماکسیمم فاصله است.

تصویر گرافیکی

کاربرد در بیوانفرماتیک[ویرایش]

در بیوانفرماتیک، از ماتریس فاصله برای نشان دادن فاصله بین دو دنباله از اسید آمینه ها و پروتئین ها استفاده می شود. از ماتریس فاصله جهت شناسایی ساختار و دنباله یک پروتئین خاص جهت مشخص کردن ساختار پروتیئن برای NMR یا پراش اشعه ایکس بهره برده می شود .[۱]

همچنین ببینید[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Duquesne S, Destoumieux-Garzón D, Peduzzi J, Rebuffat S (August 2007). "Microcins, gene-encoded antibacterial peptides from enterobacteria". Natural Product Reports 24 (4): 708–34. doi:10.1039/b516237h. PMID 17653356. 


پیوند به بیرون[ویرایش]