انتگرال گاوسی

انتگرال گاوسی یا انتگرال احتمال، عبارت است از انتگرال گیری از حالت خاص تابع گاوسی e^−x2 ، روی محور اعداد حقیقی (از منفی بی کران تا مثبت بی کران). این مقدار به نام ریاضیدان آلمانی، کارل فردریش گاوس، نام گذاری شده است و از انتگرال‌های بسیار مهم و جالب ریاضیات است.

نمودار تابع ƒ(x) = e^−x2 (منحنی آبی رنگ) و سطح محدود بین این تابع و محور X (ناحیه قرمز رنگ) که برابر است با: $\scriptstyle\sqrt{\pi}$

این عبارت به صورت زیر می باشد:

$\int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}\,dx = \sqrt{\pi}$

این انتگرال کاربرد بسیار در ریاضیات دارد و به کمک آن می توان پاسخ بسیاری از انتگرال‌ها را یافت.

منابع

• ویکی‌پدیای انگلیسی