انتگرال ناسره

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
حساب دیفرانسیل و انتگرال
قضیه اساسی حسابان
حد
تابع پیوسته
قضیه مقدار میانگین
انتگرال

فهرست‌های انتگرال‌ها
انتگرال مجازی
قواعد انتگرال‌گیری:
انتگرال‌گیری جزء به جزء
Disk integration ‏(en)
Shell integration ‏(en)
انتگرال‌گیری با جانشانی ‏(en)
جانشانی مثلثاتی
کسر جزئی در انتگرال‌ها ‏(en)
مرتبه انتگرال‌گیری ‏(en)

انتگرالِ ناسره (به انگلیسی: Improper integral) که با نامِ انتگرالِ مجازی نیز شناخته می‌شود، به حدِ یک انتگرال معین گفته می‌شود که یکی یا هر دویِ کران‌هایِ انتگرال‌گیریِ آن یا به ∞ میل کند یا به یک عددِ حقیقی. به عبارتِ دیگر، انتگرال‌هایِ ناسره، انتگرال‌هایی با شکل‌هایی مشابه به این هستند:

\lim_{b\to\infty} \int_a^bf(x)\, \mathrm{d}x, \qquad \lim_{a\to -\infty} \int_a^bf(x)\, \mathrm{d}x,

یا به این فرم‌ها:

\lim_{c\to b^-} \int_a^cf(x)\, \mathrm{d}x,\quad
\lim_{c\to a^+} \int_c^bf(x)\, \mathrm{d}x,

به علاوه، یک انتگرال، باز هم تبدیل به یک انتگرالِ ناسره می‌شود، اگر که تابعِ f در یک یا چندین نقطه از نقطه‌هایِ درونیِ انتگرال، تعریف‌نشده باشد.

منابع[ویرایش]

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Improper integral»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۹ آگوست ۲۰۱۲).