منطق فازی
از ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
مفهوم منطق فازی (Fuzzy logic) اولین بار در پی تنظیم نظریهٔ مجموعههای فازی به وسیلهٔ پروفسور لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنهٔ محاسبات نو ظاهر شد.
فهرست مندرجات |
[ویرایش] مقدمه
دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر میشود:
1. دانش عینی مثل مدلها، و معادلات، و فورمولهای ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار میگیرد.
2. دانش شخصی مثل دانستنیهایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبانی (linguistic) بوده، ولی، امکان کمی کردن آنها با کمک ریاضیات سنتی معمولا وجود ندارد.
از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی میکوشد آنها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایک دیگر هماهنگ گرداند.
[ویرایش] ملاحظات آغازین
منطق فازی از جمله منطقهای چندارزشی بوده، و بر نظریه مجموعههای فازی تکیه میکند. مجموعههای فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعههای قطعی به صورتی طبیعی حاصل میآیند.
[ویرایش] مجموعههای قطعی
مجموعههای قطعی (Crisp sets) در واقع همان مجموعههای عادی و معمولی هستند که در ابتدای نظریهٔ کلاسیک مجموعهها معرفی میشوند. افزودن صفت قطعی به واقع وجه تمایزی را ایجاد مینماید که به کمک آن میشود یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی موسوم به تابع عضویت را به آسانی در ذهن به وجود آورد.
در حالت مجموعههای قطعی، تابع عضویت فقط دو مقدار در برد خود دارد:
آری و خیر (یک و صفر) که همان دو مقدار ممکن در منطق دوارزشی کلاسیک هستند. بنابراین:
که در اینجا 
تابع عضویت عنصر x در مجموعه قطعی A است.
[ویرایش] مجموعههای فازی
مقالهٔ اصلی: مجموعههای فازی
برد تابع عضویت از {0,1} در مورد مجموعههای قطعی به بازهٔ بستهٔ [0,1] برای مجموعههای فازی تبدیل میشود.
[ویرایش] متغیرهای زبانی
مقالهٔ اصلی: متغیرهای زبانی
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته میشود که مقادیر مورد قبول برای آنها به جای اعداد، کلمات و جملات زبانهای انسانی یا ماشینی هستند.
به عنوان مثال، فشار را میشود متغیری زبانی در نظر گرفت، که مقادیری از قبیل پایین، بالا، ضعیف، متوسط، و قوی را میتواند در خود جای دهد. به زبان ریاضی داریم (T = Terms):
{پایین، بالا، ضعیف، متوسط، قوی} = (فشار)T
[ویرایش] توابع عضویت
مقالهٔ اصلی: توابع عضویت
[ویرایش] عدم قطعیت
مقالهٔ اصلی: عدم قطعیت
صفت عدم قطعیت، به صور گوناگون، در همهٔ زمینهها و پدیدهها صرف نظر از روش شناسی مورد کاربرد جهت مطالعه، طراحی، و کنترل پدیدار میشود.
[ویرایش] انگیزهها و اهداف
برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدلسازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده است که بیشتر از پیش به شیوههای تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که تا حد امکان، رایانهها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.
در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک میکند و به کار میبندد. به عنوان نمونه، هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفتآوری همه را میفهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب میگیرد. این، در حالی ست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوههای نو در علوم کامپیوتر آن است که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
قوانین علمی گذشته در فیزیک و مکانیک نیوتونی همه بر اساس منطق قدیم استوار گردیدهاند. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط.
از آن جا که ذهن ما با منطق دیگری کارهایش را انجام میدهد و تصمیماتش را اتّخاذ میکند، جهت شروع، ایجاد و ابداع منطقهای تازه و چندارزشی مورد نیاز است که منطق فازی یکی از آنها میباشد.
[ویرایش] جستارهای وابسته
[ویرایش] منابع
- Zadeh L.A., 1965, "Fuzzy sets". Information and Control 8: 338–353. [۱]
- Mendel, J. M., Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions, Prentice Hall PTR, ۲۰۰۱. ISBN: ۰-۱۳-۰۴۰۹۶۹-۳
- Kasabov, N. K., Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering, The MIT Press 1998. ISBN: 0-262-11212-4
[ویرایش] پیوندهای بیرونی
- منطق فازی، دائرةالمعارف فلسفهٔ استانفورد
