منطق فازی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

منطق فازی (به انگلیسی: fuzzy logic) اولین بار در پی تنظیم نظریهٔ مجموعه‌های فازی به وسیلهٔ پروفسور لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنهٔ محاسبات نو ظاهر شد.[۱]
واژه ی fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح و مبهم (شناور) است.

کاربرد این مبحث در علوم نرم‌افزاری را می‌توان به طور ساده این‌گونه تعریف کرد: منطق فازی از منطق ارزش‌های "صفر و یک" نرم‌افزارهای کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرم‌افزاری و رایانه‌ها می‌گشاید، زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلال‌های خود به کار می‌گیرد. منطق فازی از فضای بین دو ارزش "برویم" یا "نرویم"، ارزش های جدید "شاید برویم" یا "می‌رویم اگر" یا حتی "احتمال دارد برویم" را استخراج کرده و به کار می‌گیرد. بدین ترتیب به عنوان مثال مدیر بانک پس از بررسی رایانه‌ای بیلان اقتصادی یک بازرگان می‌تواند فراتر از منطق "وام می‌دهیم" یا "وام نمی‌دهیم" رفته و بگوید: "وام می‌دهیم اگر ..."

مقدمه[ویرایش]

دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شود:

۱. دانش عینی مثل مدل‌ها و معادلات و فرمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
۲. دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبان‌شناختی بوده، ولی امکان کمّی کردن آن‌ها با کمک ریاضیات سنتی معمولاً وجود ندارد. به این نوع دانش، دانش ضمنی یا دانش تلویحی (Tacit knowledge) گفته می‌شود.

از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می‌کوشد آن‌ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایکدیگر هماهنگ گرداند.

تاریخچه[ویرایش]

منطق فازی بیش از بیست سال پس از ۱۹۶۵ از درگاه دانشگاه ها به بیرون راه نیافت زیرا کمتر کسی معنای آنرا درک کرده بود. در اواسط دهه ۸۰ میلادی قرن گذشته صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی این علم را دریافته و منطق فازی را به کار گرفتند. اولین پروژه آنها طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود که توسط شرکت هیتاچی برنامه ریزی و ساخته شد. نتیجه این طرح موفق و چشم گیر ژاپنی ها به طور ساده اینگونه خلاصه میشود: آغاز حرکت نامحسوس (تکان های ضربه ای) قطار، شتاب گرفتن نامحسوس، ترمز و ایستادن نامحسوس و صرفه جویی در مصرف برق. از این پس منطق فازی بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه های صوتی و تصویری ژاپنی ها راه یافت (از جمله نلرزیدن تصویر فیلم دیجیتال ضمن لرزیدن دست فیلم بردار). اروپایی ها بسیار دیر، یعنی در اواسط دهه ۹۰ میلادی، پس از خوابیدن موج بحث های علمی در رابطه با منطق فازی استفاده صنعتی از آن را آغاز کردند.

ملاحظات آغازین[ویرایش]

منطق فازی از جمله منطق‌های چندارزشی بوده و بر نظریه مجموعه‌های فازی تکیه می‌کند. مجموعه‌های فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعه‌های قطعی به صورتی طبیعی حاصل می‌آیند.

مجموعه‌های قطعی[ویرایش]

مجموعه‌های قطعی (Crisp sets) در واقع همان مجموعه‌های عادی و معمولی هستند که در ابتدای نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها معرفی می‌شوند. افزودن صفت قطعی به واقع وجه تمایزی را ایجاد می‌نماید که به کمک آن می‌شود یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی موسوم به تابع عضویت را به آسانی در ذهن به وجود آورد.

در حالت مجموعه‌های قطعی، تابع عضویت فقط دو مقدار در برد خود دارد (در ریاضیات، برد یک تابع برابر با مجموعه تمام خروجی‌های تابع است).

آری و خیر (یک و صفر) که همان دو مقدار ممکن در منطق دوارزشی کلاسیک هستند. بنابراین:

\mathbf{\mu}_A(x) = 
\left\{\begin{matrix}
1 &\mbox{if}\ x \in A, \\
0 &\mbox{if}\ x \notin A.
\end{matrix}\right.

که در اینجا \mathbf{\mu}_A(x) تابع عضویت عنصر x در مجموعه قطعی A است.

مجموعه‌های فازی[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: مجموعه‌های فازی

برد تابع عضویت از \{0, 1\} در مورد مجموعه‌های قطعی به بازهٔ بستهٔ [0, 1] برای مجموعه‌های فازی تبدیل می‌شود.

متغیرهای زبانی[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: متغیرهای زبانی

منطق فازی دما

متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می‌شود که مقادیر مورد قبول برای آن‌ها به جای اعداد، کلمات و جملات زبان‌های انسانی یا ماشینی هستند.
همانگونه که در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده می‌گردد، در منطق فازی نیز از متغیرهای زبانی (گفتاری یا غیر عددی) استفاده می‌گردد. متغیرهای زبانی بر اساس ارزش‌های زبانی (گفتاری) که در مجموعه عبارت (کلمات/اصطلاحات) قرار دارند بیان می‌شود. عبارت زبانی (Linguistic terms) صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند. به عنوان مثال: متغیر زبانی «سن» بسته به تقسیمات مورد نظر شخصی و شرایط می‌تواند مجموعه عباراتی از قبیل «نوجوان»، «جوان»، «میان سال» و «سالمند» باشد.

مجموعه عبارات (اصطلاحات) فازی (سن) = { «جوان»، «نه جوان»، «نه چندان جوان»، «خیلی جوان»،... ، «میان سال»، «نه چندان میان سال»...، «پیر»، «نه پیر»، «خیلی پیر»، «کم و بیش پیر»...، «نه خیلی جوان و نه خیلی پیر»، «نه جوان و نه پیر»...}


یا در مثالی دیگر، فشار(خون) را می‌توان متغیری زبانی در نظر گرفت، که ارزش‌هایی (خصوصیت‌هایی) از قبیل پایین، بالا، ضعیف، متوسط و قوی را می‌تواند در خود جای دهد. به زبان ریاضی داریم (T = Terms):

{پایین، بالا، ضعیف، متوسط، قوی} = (فشار)T

توابع عضویت[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: توابع عضویت

درجه عضویت \mu_{A}(x) بیانگر میزان عضویت عنصر x به مجموعه فازی \tilde A است. اگر درجه عضویت یک عنصر از مجموعه برابر با صفر باشد، آن عضو کاملاً از مجموعه خارج است و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، آن عضو کاملاً در مجموعه قرار دارد. حال اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی می‌باشد.

عدم قطعیت[ویرایش]

مقالهٔ اصلی: عدم قطعیت

صفت عدم قطعیت، به صورت های گوناگون، در همهٔ زمینه‌ها و پدیده‌ها صرف نظر از روش شناسی مورد کاربرد جهت مطالعه، طراحی، و کنترل پدیدار می‌شود.
مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آن‌ها را به صورت روزمره در قالب عبارت‌های مختلف بیان می‌کنیم. به عنوان مثال: «هوا خوب است» هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را بطور دقیق اندازه‌گیری نماییم، بلکه این یک حس کیفی است. در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن عوامل گوناگون و بر پایه تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می‌نماید که الگوبندی آن‌ها به زبان و فرمول‌های ریاضی اگر غیر ممکن نباشد، کاری بسیار پیچیده خواهد بود. منطق فازی فناوری جدیدی است که شیوه‌هایی را که برای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته‌است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می‌سازد.


انگیزه‌ها و اهداف[ویرایش]

برای مقابله ی مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل‌سازی و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی و بسیاری از امور گوناگون دیگر ایجاد و ابداع روش‌های محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده‌است که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که تا حد امکان، رایانه‌ها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده ی علمی را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.

در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (به معنای غیر دقیق، ناواضح و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. به عنوان نمونه، هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان و نظائر این‌ها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، اما ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت‌آوری همه را می‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه‌گیریهای خود به کار می‌گیرد. این، در حالی ست که ماشین فقط اعداد را می‌فهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آن است که اولاً رمز و راز این‌گونه توانایی‌ها را از انسان بیاموزد و سپس آن‌ها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.

قوانین علمی گذشته در فیزیک و مکانیک نیوتونی همه بر اساس منطق قدیم استوار گردیده‌اند. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر و درست و غلط.

متغیرها در طبیعت یا در محاسبات بر دو نوعند: ارزش‌های کمی که می‌توان با یک عدد معین بیان نمود و ارزش‌های کیفی که براساس یک ویژگی بیان می‌شود. این دو ارزش قابل تبدیل‌اند.
مثلاً در مورد قد افراد، اگر آن‌ها با ارزش عددی (سانتی‌متر) اندازه‌گیری نماییم و افراد را به دسته‌های قدکوتاه و قدبلند تقسیم‌بندی کنیم و در این دسته‌بندی، حد آستانه ۱۸۰ سانتی‌متر برای بلندی قد مدنظر باشد، در اینصورت تمامی افراد زیر ۱۸۰ سانتی متر براساس منطق قدیم قد کوتاه‌اند. حتی اگر قد فرد ۱۷۹ سانتی‌متر باشد. ولی در مجموعه فازی هر یک از این صفات براساس تابع عضویت تعریف و بین صفر تا یک ارزشگذاری می‌شود.

از آن جا که ذهن ما با منطق دیگری کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند، جهت شروع، ایجاد و ابداع منطق‌های تازه و چندارزشی مورد نیاز است که منطق فازی یکی از آن‌ها می‌باشد.

کاربرد های صنعتی[ویرایش]

برای هر دستور کار و خواسته عمل کرد مکانیکی، الکترومغناطیسی یا نرم افزاری و غیره که برای آن فرمول یا دستورالعمل مطلق و شفاف ریاضی وجود نداشته باشد و بخصوص زمانی که دستور کار بوسیله جملات انشاء شده باشد، نرم افزار متکی به منطق فازی راه گشا بوده و کارآمد است.

برخی از کاربردها عبارتند از:

  • هدایت و کنترل هرگونه دستگاه و تاسیسات پویا و حرکت ساز را می‌توان با کمک منطق فازی به بهترین وجه اعمال نمود. از جمله ماشین لباس شویی، قطارها، ترمز ای‌بی‌اس خودرو، آسانسور، جرثقیل، تسمه نقاله، موتورهای احتراقی، نشست و برخاست خودکار هواپیما و غیره.
  • دستگاه‌های سمعی/بصری دیجیتال.
  • "آینده‌نگری" نرم‌افزارها جهت جلوگیری از هنگ کردن سرورها، کنترل موتورهای جستجوگر در اینترنت، سیستم‌های نرم‌افزاری ترجمه، رباتیک و هوش مصنوعی، بررسی احتمال برداشت‌های سرندیپیتی، مهندسی پزشکی از جمله آسیب شناسی یا هدایت و کنترل تاسیسات سی تی اسکن، سی سی یو و آی سی یو، دستگاه ضربان‌ساز قلب.
  • کارهای ریسک شناسی، آماری و ارزیابی بانکی جهت تصمیم‌گیری‌های مدیران.
  • محاسبات آماری بیمه‌ها برای یافتن فاکتورهای ریسک در قراردادها. (بسیاری از شرکت‌های بیمه در جهان، ارزیابی صدمات و طلب خسارت مشتریان را چند سالی است بوسیله نرم‌افزارهای فازی پوشش می‌دهند و از این راه با تقلب و کلاه برداری‌های مشتریان مبارزه می‌کنند.)


منابع[ویرایش]

فان پلت، Fuzzy Logic Applied to Daily Life. Seattle, WA. شابک 0-252-16341-9

مالک مسعودی، A Tactical Model under Uncertainty for Helicopter Maintenance Planning


  • Mendel, J. M. , Uncertain Rule-Based Fuzzy Logic Systems: Introduction and New Directions, Prentice Hall PTR, ۲۰۰۱. ISBN 0-13-040969-3
  • Kasabov, N. K. , Foundations of Neural Networks, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering, The MIT Press 1998. ISBN 0-262-11212-4

جستارهای وابسته[ویرایش]

پیوندهای بیرونی[ویرایش]

http://main.mehriman.com/default.aspx

نرم‌افزارهای برای سیستم منطق فازی[ویرایش]

آموزش وخودآموزها[ویرایش]