حساب گزاره‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

حساب گزاره‌ها یا حساب گزاره‌ای (Propositional calculus) سامانه‌ای است صوری (formal) که به نمایش مواد و اصول منطق گزاره‌ای می‌پردازد. گزاره‌ها و ترکیب آن با ادوات منطقی شکل می‌گیرد. گزاره‌های مورد توجه منطق گزاره‌ها فقط گزاره‌های خبری ست. در منطق کلاسیک یا منطق دو ارزشی، گزاره‌ها دارای ارزش درست یا غلط هستند.

تذکر: بعضی منطق‌دان‌ها منطق گزاره‌ها را منطق جمله‌ها خواندند، ولی، به نظر می‌رسد با توجه به تفاوت زبانی گزاره و جمله و اینکه گزاره، فقط به جمله خبری گفته می‌شود، عبارت منطق گزاره‌ها صحیح‌تر است.

تاریخچه[ویرایش]

به صورت سیستماتیک و سامان‌مند، حساب گزاره‌ها بیش از ۲۳۰۰ سال قبل توسط فیلسوف یونانی ارسطو تنظیم یافت.[نیازمند منبع]

گزاره‌ها[ویرایش]

جملات خبری هستند که واقعیتی را اظهار می‌نمایند. واقعیت اعلان شده یا درست است، یا غلط، ولی نه هر دو.

مثال‌ها:

۰۱ تهران پایتخت کشور ایران است.

۰۲ ۳ = ۲ + ۲

در اینجا، گزارهٔ ۱ درست و گزارهٔ ۲ غلط است

متغیرهای گزاره‌ای[ویرایش]

درست همانند ورتنده های عددی، متغیرهای گزاره‌ای را هم با حروف الفبا نمایش می‌دهیم. معمولاً شروع از حرف p در ابتدای کلمه proposition است و ادامه حروف: p, q, r, s

پیوند به بیرون[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Ebbinghaus, H. -D., Flum, J., and Thomas, W. Mathematical logic, Springer-Verlag New York Inc., ۱۹۸۴. ISBN 0-387-96170-4 *Russell, S., and Norvig, P. Artificial Intelligence, A Modern Approach, ۲nd edition, Pearson Education, Inc., ۲۰۰۳. ISBN 0-13-790395-2

جستارهای وابسته[ویرایش]