آزمون اف: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز جایگزینی با اشتباه‌یاب: ابتداء⟸ابتدا |
افزودن بخش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
'''آزمون F''' یا '''''F''-تست''' ('''''F''-test''')، هرنوع [[آزمون آماری]] است که در آن آماره آزمون، تحت [[فرض صفر]]، دارای [[توزیع اف|توزیع F]] (یا ''F''-توزیع) باشد. ازین آزمون اغلب هنگام مقایسه آماری مدل‌هایی استفاده می‌شود که به مجموعه [[داده]]<nowiki/>ها [[برازش منحنی|برازش]] (فیت) شده باشند، تا بدین وسیله مدلی که بهترین برازش را با [[جامعه آماری]] (که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته) دارد، شناسایی شود. عمدهٔ «''F''-تست‌ها» هنگامی ظاهر می‌شوند که مدل‌هایی با استفاده از روش [[کمترین مربعات]] با داده‌ها برازش شده باشند. این نام توسط جورج دبلیو. اسندکور، و به افتخار [[رونالد فیشر|رونالد ای. فیشر]] ابداع شده‌است. فیشر در ابتدا این آماره را در دهه ۱۹۲۰ میلادی، به عنوان نسبت [[واریانس]] توسعه داد.<ref>{{cite book |last=Lomax |first=Richard G. |year=2007 |title=Statistical Concepts: A Second Course |url=https://archive.org/details/introductiontost0000loma_j6h1 |url-access=registration |page=[https://archive.org/details/introductiontost0000loma_j6h1/page/10 10] |isbn=0-8058-5850-4}}</ref> |
'''آزمون F''' یا '''''F''-تست''' ('''''F''-test''')، هرنوع [[آزمون آماری]] است که در آن آماره آزمون، تحت [[فرض صفر]]، دارای [[توزیع اف|توزیع F]] (یا ''F''-توزیع) باشد. ازین آزمون اغلب هنگام مقایسه آماری مدل‌هایی استفاده می‌شود که به مجموعه [[داده]]<nowiki/>ها [[برازش منحنی|برازش]] (فیت) شده باشند، تا بدین وسیله مدلی که بهترین برازش را با [[جامعه آماری]] (که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته) دارد، شناسایی شود. عمدهٔ «''F''-تست‌ها» هنگامی ظاهر می‌شوند که مدل‌هایی با استفاده از روش [[کمترین مربعات]] با داده‌ها برازش شده باشند. این نام توسط جورج دبلیو. اسندکور، و به افتخار [[رونالد فیشر|رونالد ای. فیشر]] ابداع شده‌است. فیشر در ابتدا این آماره را در دهه ۱۹۲۰ میلادی، به عنوان نسبت [[واریانس]] توسعه داد.<ref>{{cite book |last=Lomax |first=Richard G. |year=2007 |title=Statistical Concepts: A Second Course |url=https://archive.org/details/introductiontost0000loma_j6h1 |url-access=registration |page=[https://archive.org/details/introductiontost0000loma_j6h1/page/10 10] |isbn=0-8058-5850-4}}</ref> |
||
==مثال‌های رایج== |
|||
مثال‌های رایجی که از آزمون F استفاده می کنند شامل موارد زیر اند: |
|||
*این فرض که مجموعه‌ای از جوامع با توزیع نرمال که دارای انحراف معیارهایی برابر اند، همگی دارای میانگین‌های برابر می باشند. شاید این فرض جزو شناخته شده ترین آزمون‌های F بوده و نقش مهمی را در تحلیل واریانس (ANOVA) ایفا می کند. |
|||
*این فرض که مدل رگرسیون پیشنهاد شده ای با داده ها به خوبی برازش دارد. بحث "جمع مربعات بدون برازش" را ببینید. |
|||
*این فرض که مجموعه ای از داده ها در یک تحلیل رگرسیون خاص، از دو مدل خطی پیشنهاد شده تودرتوی ساده تری طبعیت می کند. |
|||
به علاوه، برخی از فرایندهای آماری چون روش شف (Scheffé's method) برای تطابق مقایسه‌های چندگانه در مدل‌های خطی نیز از آزمون‌های اف استفاده می کنند. |
|||
== جستارهای وابسته == |
== جستارهای وابسته == |
||
نسخهٔ ۳ آوریل ۲۰۲۱، ساعت ۰۶:۲۵
آزمون F یا F-تست (F-test)، هرنوع آزمون آماری است که در آن آماره آزمون، تحت فرض صفر، دارای توزیع F (یا F-توزیع) باشد. ازین آزمون اغلب هنگام مقایسه آماری مدل‌هایی استفاده می‌شود که به مجموعه داده‌ها برازش (فیت) شده باشند، تا بدین وسیله مدلی که بهترین برازش را با جامعه آماری (که از آن نمونه‌گیری صورت گرفته) دارد، شناسایی شود. عمدهٔ «F-تست‌ها» هنگامی ظاهر می‌شوند که مدل‌هایی با استفاده از روش کمترین مربعات با داده‌ها برازش شده باشند. این نام توسط جورج دبلیو. اسندکور، و به افتخار رونالد ای. فیشر ابداع شده‌است. فیشر در ابتدا این آماره را در دهه ۱۹۲۰ میلادی، به عنوان نسبت واریانس توسعه داد.[۱]
مثال‌های رایج
مثال‌های رایجی که از آزمون F استفاده می کنند شامل موارد زیر اند:
- این فرض که مجموعه‌ای از جوامع با توزیع نرمال که دارای انحراف معیارهایی برابر اند، همگی دارای میانگین‌های برابر می باشند. شاید این فرض جزو شناخته شده ترین آزمون‌های F بوده و نقش مهمی را در تحلیل واریانس (ANOVA) ایفا می کند.
- این فرض که مدل رگرسیون پیشنهاد شده ای با داده ها به خوبی برازش دارد. بحث "جمع مربعات بدون برازش" را ببینید.
- این فرض که مجموعه ای از داده ها در یک تحلیل رگرسیون خاص، از دو مدل خطی پیشنهاد شده تودرتوی ساده تری طبعیت می کند.
به علاوه، برخی از فرایندهای آماری چون روش شف (Scheffé's method) برای تطابق مقایسه‌های چندگانه در مدل‌های خطی نیز از آزمون‌های اف استفاده می کنند.
جستارهای وابسته
منابع
- ↑ Lomax, Richard G. (2007). Statistical Concepts: A Second Course. p. 10. ISBN 0-8058-5850-4.
- مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «F-test». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||
