عبارت (ریاضیات)

چند جمله‌ای‌هایی را نشان می‌دهد که در حال حاضر به عنوان چند جمله‌ای اویلر در کار اویلر از سال 1755، Institutiones calculi differentialis، بخش 2، ص. 485/6. ضرایب این چند جمله ای ها به عدد اویلری معروف است.

در ریاضیات یک عبارت (به انگلیسی: Expression) یک ترکیب متناهی از نمادها است که این ترکیب بر اساس قواعد وابسته به بافت، خوش فرم می‌باشد.

برای نوع نماد این انتخاب‌ها وجود دارد: عدد (ثابت)، متغیر، عملیات، تابع، و دیگر نمادهای ریاضیاتی، مثلاً نقطه‌گذاری، نمادهای گروه‌بندی و دیگر نمادهای نحوی.

می‌توان عبارات جبری را نوعی تعمیم‌دادن عملیات حسابی معمول دانست که تفاوت این دو آن است که عبارت جبری از طریق ترکیب اعداد، متغیرها و عملیات ریاضی، شکل می‌گیرد.

مثال‌ها

مثلاً در زیر، یک عبارت بسیار ساده آمده‌است:

$0+0$

ولی عبارات می‌توانند بسیار پیچیده باشند، مثلاً:

$f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt.$

یا مثلاً:

• $x^{2}+3x-4$ به‌طور درست ترکیب یافته‌است، و عبارت به‌شمار می‌آید؛ ولی
• $)x)/0$ شاکله‌ای صحیح ندارد و نمی‌تواند عبارت نامیده شود.

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Expression (mathematics)». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۲۷ ژوئیه ۲۰۲۰.