ادوار

برای شهری به همین نام، ادوار (شهر) را ببینید.

موسیقی در ایران
تاریخ
پیش از اسلام	هخامنشیان • ساسانیان
پس از اسلام	صدر اسلام • مروگی
معاصر	قاجار • پهلوی • لس‌آنجلسی • زیرزمینی
موسیقی سنتی ایرانی
مقام‌ها • نظریه ادوار • دستگاه‌ها • تحول مقام به دستگاه • ردیف • گوشه • بداهه • آوازها • سازها
دیگر سبک‌ها
پاپ • رپ • راک • سمفونیک • جاز • متال • کرال
نواحی
آذربایجانی • ایلامی • باصری • بختیاری • بخشی‌های خراسان شمالی • بلوچی • بندری • ترکمنی • جنوبی • خراسانی • علوانیه • کردی • کرمانی • گیلکی • لری • مازندرانی
دینی
زرتشتی • نوروزخوانی • تعزیه • رمضان • صلوات‌خوانی • مداحی

در تئوری موسیقی قدیم ایران و کشورهای دیگر جهان اسلام، نظریهٔ ادوار (به معنی دورها یا دایره‌ها) نظریه‌ای برای توصیف و طبقه‌بندی موسیقی بوده‌است. این نظریه در آثار نظریه‌پردازان بعد از اسلام دیده می‌شود و در آثار صفی‌الدین ارموی و عبدالقادر مراغی به تفصیل شرح داده شده‌است. پس از تحول مقام به دستگاه، نظریه ادوار تقریباً کنار گذاشته شد.

در نظریه ادوار، دستان‌بندی سازها (نحوهٔ کوک ساز و موقعیت پرده‌های آن به کمک تناسب‌های ریاضی توضیح داده می‌شد و برای هر نت موسیقی نامی با استفاده از ترکیب الفبای ابجد تعیین می‌گردید. به این ترتیب فاصله‌های موسیقایی دقیقاً مشخص می‌شدند. سپس با ترکیب این فواصل جنس‌هایی (دانگ‌هایی) درست می‌شد که ذی‌الاربع (دارای چهار نت) یا ذی‌الخمس (دارای پنج نت) نام می‌گرفتند و از ترکیب یک جنس ذی‌الاربع و یک جنس ذی‌الخمس یک اکتاو کامل به دست می‌آمد که به آن «دور» گفته می‌شد. از بین این ادوار (که عموماً تعدادشان ۹۱ عدد در نظر گرفته می‌شده‌است)، برخی «ملایم» دانسته می‌شدند (یعنی به گوش خوش‌آهنگ بودند) و برخی ناملایم. دوازده دور ملایم در این میان اصلی دانسته می‌شدند که مقام‌های موسیقی را تشکیل می‌دادند.

فواصلی که در نظریه ادوار تعریف می‌شدند با کوک فیثاغورثی مطابقت داشتند (به جز فواصل ریزپرده‌ای که در کوک فیثاغورثی وجود ندارد). کوک سازهای موسیقی ایرانی در دوران معاصر، به اعتدال مساوی نزدیکتر است تا به کوک فیثاغورثی؛ به بیان دیگر، زمانی که تحول مقام به دستگاه رخ داد، سازهای ایرانی هم تا حدی مطبوع‌سازی شدند و لذا نظریهٔ ادوار، هم از حیث تعریف نحوهٔ دستان‌بندی ساز، و هم از حیث تعریف ساختار مُدال موسیقی ایرانی، کنار گذاشته شد. ساختار مدال موسیقی ایرانی اکنون با کمک ردیف شرح داده می‌شود.

تاریخچه

اکثر رسالات قرون میانهٔ اسلامی در مکتب منتظمیه نوشته شده‌اند که سبکی از تشریح ادوار بود که بر پایهٔ نظریات صفی‌الدین ارموی در اواخر قرن هفتم هجری شکل گرفت. موسیقی‌دانان شاخص موسیقی کهن ایران نظیر فارابی، ابن سینا، صفی‌الدین ارموی و عبدالقادر مراغی همگی تئوری موسیقی را با استفاده از ادوار شرح داده‌اند؛ برخی از موسیقی‌دانان معاصر نظیر داریوش صفوت، مهدی برکشلی و تقی بینش نیز دیدگاه این نظریه‌پردازان کهن را شرح داده‌اند.

در نظریهٔ ادوار، موقعیت نت‌ها و ساختار مُدال موسیقی به کمک فواصل چهارم درست (ذی‌الاربع) و پنجم درست (ذی‌الخمس) توضیح داده می‌شود (ر.ک بخش دانگ‌ها). اما تعاریف و جزئیات این دانگ‌ها در طول زمان تغییر یافته‌است. برای مثال خیام نیشابوری در رسالهٔ موسیقی‌اش که تنها بخش‌هایی از آن به جا مانده، در بخشی تحت عنوان «القول علی اجناس الذی بالاربعه» از ۲۱ نوع ذی‌الاربع نام برده‌است. امروزه نظریهٔ ادوار بیشتر بر اساس دیدگاه صفی‌الدین ارموی و متأثرانش (نظیر عبدالقادر مراغه‌ای) شناخته می‌شود که هر دو هفت دانگ ذی‌الاربع را بر می‌شمارند و تعداد دانگ‌های ذی‌الخمس را هم دوازده یا سیزده عدد می‌دانند.

پس از دوران رخوت موسیقی ایران، و در دورهٔ قاجاریه که بار دیگر موسیقی مورد توجه قرار گرفت، مواجهه با موسیقی کلاسیک غربی باعث شد تا تئوری موسیقی ایرانی بر اساس تئوری موسیقی غربی و روش‌های نت‌نویسی نزدیک به آن بازنویسی شود. به بیان دیگر، با تحول مقام به دستگاه، نظریهٔ ادوار نیز عملاً کنار گذاشته شد.

دستان بندی

در نظریهٔ ادوار، فرض بر آن می‌شده که موسیقی را می‌توان با کمک مجموعه‌ای از دایره‌ها یا دورها (ادوار) توصیف کرد؛ هر دایره تقریباً معادل مفهوم امروزی گام بوده‌است و شروع و پایان آن روی یک نت (موسیقی) بوده‌است. بر خلاف گام دیاتونیک در موسیقی کلاسیک غربی که از دوازده نیم‌پرده تشکیل می‌شود، در نظریهٔ ادوار هر دور از هفده موضع (هفده نت) تشکیل می‌شده که جمعاً یک دور کامل (معادل اکتاو) را تشکیل می‌دادند. فاصلهٔ بین این مواضع با هم برابر نبوده‌است (یعنی یک دور به هفده فاصلهٔ مساوی تقسیم نمی‌شده‌است) و بر حسب ترتیب فواصل، دورهای مختلفی به دست می‌آمده‌است. بین نظریه‌پردازان مختلف (نظیر فارابی و ابن سینا) هم در مورد این ادوار اختلاف نظر بوده‌است اگر چه همگی به وجود دوازده «دور ملایم» اشاره کرده‌اند. موقعیت این نت‌ها روی دستهٔ ساز، موضوع بحث دستان‌بندی است. سید عباس معارف، مفهوم ادوار (یا دور) را معادل مفهوم امروزی تنالیته می‌داند.

نت‌نویسی ابجد

برای نامگذاری نت‌هایی که ادوار را تشکیل می‌داده‌اند، از نت‌نویسی ابجد استفاده می‌شده‌است. در این شیوه، حروف بر اساس ابجد مرتب می‌شدند و به ترتیب به نت‌ها (پرده‌ها) منتسب می‌شدند. با رسیدن به حرف دهم ابجد (ی) که برابر با نت سل کرن می‌بود، حرف ی به ابتدای ابجدها اضافه می‌شد و حرف دوم مجدداً بر اساس حروف ابجد افزوده می‌شد (یا، یب، ...). در مجموع هجده نشان (برای هفده نت یک دایره، به اضافه تکرار نت اول در فاصلهٔ یک اکتاو بالاتر) استفاده می‌شد، لذا این نت آخر «یح» نام می‌گرفت. پس از «یح» نت‌های دیگری نیز تعریف می‌شد (به ترتیب یط، ک، کا، کب، کج، کد و …) اما این نت‌ها مربوط به دایره نبودند. ابتدای سیم با حرف الف (مخفف «اَنف» به معنی بینی، در اینجا به معنی شیطانک سر دستهٔ ساز)، و انتهای سیم با حرف «م» (مخفف «مشط» به معنی شانه، در اینجا به معنای خرک ساز) نشان داده می‌شد، و موقعیت تمام پرده‌های دیگر روی دستهٔ ساز عود، با استفاده از محاسباتی نشانه‌گذاری می‌شد، که به این نشانه‌ها «دستان» گفته می‌شد. عبدالقادر مراغی در جامع الالحان به نقل از صفی‌الدین ارموی، نحوهٔ محاسبهٔ این دستان‌ها را با تقسیم طول وتر (سیم ساز) به این شکل نقل کرده‌است:

« پس وتر «ا م» را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم و [نقطهٔ وسط را] «یح» نشان می‌کنیم؛ و طرف انف را «ا» و طرف مشط را «م» قرار می‌دهیم. سپس وتر را به سه قسمت تقسیم می‌کنیم و انتهای قسمت اول آن، که طرف انف است، را «یا» نشان می‌کنیم. سپس وتر را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «ح» نشان می‌کنیم. سپس «ح م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «یه» نشان می‌کنیم. سپس وتر را نه قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول آن را «د» نشان می‌کنیم. سپس «د م» را نه قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول آن را «ز» نشان می‌کنیم. سپس «ح م» را هشت قسمت می‌کنیم و در طرف بم، قسمتی دیگر به آن می‌افزاییم و آن را «ه‍» نشان می‌کنیم. سپس «ه‍ م» را هشت قسمت می‌کنیم و در طرف بم، قسمتی دیگر به آن می‌افزاییم و آن را «ب» نشان می‌کنیم. سپس «ب م» را سه قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «یب» نشان می‌کنیم. سپس «ب م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «ط» نشان می‌کنیم. سپس «ط م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «یو» نشان می‌کنیم. سپس «یو م» را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم و قسمتی دیگر مساوی آن قسمت‌ها در طرف بم به آن می‌افزاییم و آن را «و» نشان می‌کنیم. سپس «و م» را هشت قسمت می‌کنیم و قسمتی دیگر به آن می‌افزاییم و آن را «ج» نشان می‌کنیم. سپس «ج م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «ی» نشان می‌کنیم. سپس «ی م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «یز» نشان می‌کنیم. سپس «و م» را چهار قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «یج» نشان می‌کنیم. سپس «د م» را سه قسمت می‌کنیم و انتهای قسمت اول را «ید» نشان می‌کنیم. این است جایگاه همهٔ دستان‌ها. »

—عبدالقادر مراغی در جامع الالحان، به نقل از صفی‌الدین ارموی؛ ترجمه از بابک خضرائی

در زیر، جدول سمت راست موقعیت این نت‌ها را نشان می‌دهد و جدول سمت چپ نحوهٔ کوک ساز عود (که در آن زمان پنج سیم داشت) را نمایش می‌دهد.

کوک ساز عود و نحوهٔ انگشت‌گذاری برای اجرای فواصل مختلف
عددها، فاصلهٔ نت‌ها را از نت پایه (سیم آزاد اول) بر حسب سنت (موسیقی) نشان می‌دهند.

موقع انگشت	سیم اول	سیم دوم	سیم سوم	سیم چهارم	سیم پنجم
مطلق (سیم آزاد)	۰	۴۹۸	۹۹۶	۲۹۴	۷۹۲
زائد (انگشت اول)	۹۰	۵۸۸	۱۰۸۶	۳۸۴	۸۸۲
مجنب (انگشت اول)	۱۸۰	۶۷۸	۱۱۷۶	۴۷۴	۹۷۲
سبابه (انگشت اول)	۲۰۴	۷۰۲	۱۲۰۰	۴۹۸	۹۹۶
وسطای فارسی (انگشت دوم)	۲۹۴	۷۹۲	۹۰	۵۵۸	۱۰۸۶
وسطای زلزل (انگشت دوم)	۳۸۴	۸۸۲	۱۸۰	۶۷۸	۱۱۷۶
بنصر (انگشت سوم)	۴۰۸	۹۰۶	۲۰۴	۷۰۲	۱۲۰۰
خنصر (انگشت چهارم)	۴۹۸	۹۹۶	۲۹۴	۷۹۲	—

فواصل هفده‌گانه در یک دور، مطابق تعریف صفی‌الدین ارموی

حرف ابجد	نسبت بسامد	فاصله بر حسب سنت	نام فاصله (موسیقی)	نام نت معادل بر پایهٔ نت دو (نت موسیقی)	محل پرده در روی دسته سه‌تار
ا	۱:۱	۰	هم‌صدا	دو	دست باز
ب	۲۵۶:۲۴۳	۹۰٫۲۳	دوم کوچک	ر بمل	موجود نیست
ج	۶۵۵۳۶:۵۴۰۴۹	۱۸۰٫۴۵	دوم نیم‌بزرگ	ر کرن	پردهٔ اول
د	۹:۸	۲۰۳٫۹۱	دوم بزرگ	ر	پردهٔ دوم
ه	۳۲:۲۷	۲۹۴٫۱۴	سوم کوچک	می بمل	پردهٔ سوم
و	۸۱۹۲:۶۵۶۱	۳۸۴٫۳۶	سوم نیم‌بزرگ	می کرن	پردهٔ چهارم
ز	۸۱:۶۴	۴۰۷٫۸۲	سوم بزرگ	می	پردهٔ پنجم
ح	۴:۳	۴۹۸٫۰۵	چهارم درست	فا	پردهٔ ششم
ط	۱۰۲۴:۷۲۹	۵۸۸٫۲۷	پنجم کاسته	سل بمل	پردهٔ هفتم
ی	۲۶۲۱۴۴:۱۷۷۱۴۷	۶۷۸٫۵۰	پنجم کم‌کاسته	سل کرن	پردهٔ هشتم
یا	۳:۲	۷۰۱٫۹۶	پنجم درست	سل	پردهٔ نهم
یب	۱۲۸:۸۱	۷۹۲٫۱۸	ششم کوچک	لا بمل	پردهٔ دهم
یج	۳۲۷۶۸:۱۹۶۸۳	۸۸۲٫۴۱	ششم نیم‌بزرگ	لا کرن	پردهٔ یازدهم
ید	۲۷:۱۶	۹۰۵٫۸۷	ششم بزرگ	لا	پردهٔ دوازدهم
یه	۱۶:۹	۹۹۶٫۰۹	هفتم بزرگ	سی بمل	پردهٔ سیزدهم
یو	۴۰۹۶:۲۱۸۷	۱۰۸۶٫۳۲	هفتم نیم‌بزرگ	سی کرن	پردهٔ چهاردهم
یز	۱۰۴۸۵۷۶:۵۳۱۴۴۱	۱۱۷۶٫۵۴	هفتم بزرگ	سی	پردهٔ پانزدهم
یح	۲:۱	۱۲۰۰	اکتاو	دو (یک اکتاو بالاتر)	پردهٔ شانزدهم

فاصله‌ها

در نظریهٔ ادوار، فاصله‌های اصلی بین نت‌ها عبارت بودند از:

• ذی‌الکُل: فاصله بین دو نت هم نام ولی دارای بسامد متفاوت، که در آن بسامد نت بالاتر دو برابر نت پایین است. در تئوری موسیقی جدید این فاصله اکتاو یا هنگام نامیده می‌شود.
• ذی‌الخَمْس: همان پنجم درست است مانند فاصلهٔ بین نت دو تا سل.
• ذی‌الاربع: همان چهارم درست است مانند فاصلهٔ بین نت دو تا فا.
• طنینی: معادل فاصلهٔ دوم بزرگ؛ مانند فاصله بین نت دو تا ر. این فاصله را به اختصار با «ط» نشان می‌دادند.
• بقیه: معادل فاصلهٔ دوم کوچک و برابر با نیم‌پرده‌است. مانند فاصله بین نت دو تا ر بمل. این فاصله به اختصار با «ب» نشان داده می‌شد.
• مُجَنَب: فاصله‌ای که از نیم پرده بزرگتر و از یک پرده کوچکتر است. این فاصله به اختصار با «ج‍» نشان داده می‌شد.

روشی که برای کوک کردن این فاصله‌ها به کار می‌رفت، منطبق بر کوک فیثاغورثی بود. مثلاً موقعیت فاصلهٔ پنجم درست، با نسبت ۳:۲ تعریف می‌شد (یعنی اگر نت دو با نواختن سیم ساز با دست باز به دست می‌آمد، چنانچه با انگشت گذاشتن روی ساز طول سیم به دو سوم کاهش می‌یافت، نت جدید در فاصلهٔ پنجم درست از نت اول می‌بود، یعنی نت سل). فاصلهٔ چهارم درست نیز به طریق مشابهی با نسبت ۴:۳ به دست می‌آمد، و فاصلهٔ طنینی هم با نسبت ۹:۸ تعریف می‌شد. بسامد نت‌ها نیز با استفاده از همین تناسبات قابل محاسبه است، مثلاً اگر بسامد نت دو ۲۶۱ هرتز باشد، بسامد نت سل (با فاصلهٔ پنجم درست و نسبت ۳:۲) با محاسبهٔ ‎۲۶۱ ‎× ۳ ‎÷ ۲ حدود ۲۹۳٫۶ هرتز خواهد بود.

فاصله‌های ذی‌الکل، ذی‌الخمس و ذی‌الاربع را فواصل «ملایم» می‌نامیدند زیرا در صورت همزمان نواخته شدن، صدایشان برای گوش هماهنگ (یا هارمونیک) بود. بقیهٔ فاصله‌ها به صورت همزمان ملایم دانسته نمی‌شدند، اما اجرای آن‌ها به صورت پیاپی (لحنی، یا ملودیک) گاهی ملایم دانسته می‌شد. مثلاً اجرای دو فاصلهٔ طنینی پیاپی، ملایم دانسته می‌شد، اما اجرای دو فاصلهٔ بقیه به صورت پیاپی، ناملایم دانسته می‌شد. اندازهٔ فاصلهٔ «بقیه»، با کمک ترکیب آن با طنینی برای تشکیل یکی از فواصل بزرگتر تعریف می‌شد. مثلاً پنجم درست یا ذی‌الخمس به صورت ط + ط + ط + ب تعریف می‌شد، و چهارم درست به صورت ط + ط + ب.

فاصلهٔ مجنب که از طنینی کوچکتر اما از نیم‌پرده بزرگتر بود، یک فاصلهٔ ریزپرده‌ای است. روح‌الله خالقی در کتاب نظری به موسیقی فاصلهٔ «مجنب» را دوم نیم‌بزرگ می‌نامد. اندازهٔ این فاصله نیز به طور تقریبی «سه ربع پرده» توصیف می‌شود اگر چه در این نظام کوک، ربع پرده به معنای یک چهارم پرده وجود نداشت. فاصلهٔ «بقیه» از همه کوچکتر بود و مراغی در جامع الالحان به این نکته که فاصلهٔ مجنب و بقیه از جایی به جای دیگر تغییر می‌کند اشاره کرده و اندازهٔ تقریبی بقیه را حدوداً با نسبت ۲۰:۱۹ نزدیک دانسته‌است.

فاصلهٔ بقیهٔ دقیقاً نصف طنینی نبود. هر فاصلهٔ طنینی (یک پرده) را به صورت مجموع دو فاصلهٔ بقیه (نیم‌پرده) به اضافهٔ یک فاصلهٔ «فضل» (یا فضله، به معنای اضافه) در نظر می‌گرفتند. فاصلهٔ مجنب هم بر حسب موقعیتش، یا برابر با بقیه + فضل، و یا برابر بقیه + بقیه (یعنی دو برابر بقیه) در نظر گرفته می‌شد.

مقایسه با اعتدال مساوی

در موسیقی معاصر غربی، کوک سازها با روش اعتدال مساوی انجام می‌شود. در این روش هر اکتاو که برابر ۱۲۰۰ سنت است، به ۱۲ نیم‌پرده متساوی که هر کدام ۱۰۰ سنت هستند تقسیم می‌گردد، لذا هر پرده برابر ۲۰۰ سنت خواهد بود. از آنجا که کوک مورد نظر در نظریه ادوار، کوک فیثاغورثی بوده‌است، فاصلهٔ طنینی (یک پرده) به جای ۲۰۰ سنت، حدود ۲۰۳٫۹۱ سنت یا به طور تقریبی ۲۰۴ سنت به دست می‌آید:

$log_{2}({\frac {9}{8}})\times 1200\approx 204$

و فاصلهٔ «بقیه» هم تقریباً برابر ۹۰ سنت خواهد بود. جدول زیر، فواصل نت‌های پیاپی را بر حسب سنت نشان می‌دهد.

فواصل بین پرده‌های متوالی یک ساز، بر اساس تعریف صفی‌الدین ارموی و عبدالقادر مراغه‌ای

پرده	ا		ب		ج		د		ه		و		ز		ح		ط		ی		یا		یب		یج		ید		یه		یو		یز		یح
روش صفی‌الدین		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۹۰		۲۴
روش عبدالقادر		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰		۹۰		۲۴		۹۰

ادوار ملایم و متنافر

هر دور معمولاً شامل هفت نت به اضافهٔ تکرار نت اول (جمعاً هشت نت) می‌شد، اگر چه برخی از دوایر ۹ نت داشتند. از بین تمام ادواری که از ترکیب هفده پردهٔ یک ساز و با شروع از هر کدام از نت‌ها می‌تواند به دست بیاید، بیشتر منابع تنها ۹۱ دور را در خور قبول می‌دانستند؛ این شامل ۱۲ دور ملایم و ۶۹ دور متنافر می‌شد. ادوار متنافر نیز به دو زیرگروه ادوار خفی‌التنافر (با تنافر مخفی)، و ادوار ظاهرالتنافر (با تنافر آشکار) تقسیم می‌شدند. ادوار ملایم مقام‌های دوازده‌گانه را تشکیل می‌دادند که عبارت بودند از عشاق، نوا، بوسلیک، راست، زنگوله، اصفهان، حسینی، حجازی، زیرافکند، راهوی، عراق، و بزرگ. دورهای متنافر با نام شناخته نمی‌شدند بلکه با شماره شناسایی می‌شدند. مثلاً عبدالقادر مراغی در مقاصدالالحان دایره ۴۴ را (که مطابق مقام اصفهان با شروع از موضع اصلی آن مقام است) با نام «اصفهان» یا «اصفهان اصل» می‌شناسد اما دایره ۶۷ را که فواصلی دقیقاً مشابه دارد اما از نتی دیگر شروع شده، اصفهان نمی‌خواند بلکه تنها دایره ۶۷ می‌نامد.

در مورد تعداد کل ادوار نیز بین منابع مختلف اختلاف هست. ارموی نشان داد که هر دور از ترکیب یک دانگ کوچک (به اندازهٔ فاصلهٔ چهارم درست) و یک دانگ بزرگ (به اندازهٔ فاصلهٔ پنجم درست) تشکیل می‌شود و با معرفی هفت دانگ کوچک و دوازده دانگ بزرگ، جمعاً ۸۴ دور ملایم به دست آورد. بعد از او علی بن محمد جرجانی نشان داد که دانگ بزرگ را می‌توان به نوزده نوع تنظیم کرد و به این ترتیب ۱۳۳ دور ملایم و غریب به ملایم به دست آورد. نهایتاً عبدالقادر مراغه‌ای از این میان ۹۱ دور را درخورد توجه دانست.

دانگ‌ها

چنان‌که گفته شد، هر دور به صورت ترکیبی از دو دانگ (یک ذی‌الاربع و یک ذی‌الخمس) تعریف می‌شد که به آن‌ها «جنس» می‌گفتند. فاصله هر نت دانگ با نت بعدی برابر با بقیه، مجنب یا طنینی بود و فواصل دیگر به کار نمی‌رفتند. مثلاً جنس ذی‌الاربع «دو، ر کرن، ر بکار، می» ملایم دانسته نمی‌شد چرا که فاصلهٔ بین ر کرن و ر بکار کمتر از «بقیه» بود. همچنین جنس ذی‌الاربع «سل، لا بمل، لا بکار، دو» نیز ملایم دانسته نمی‌شد چون دو فاصلهٔ «بقیه» به صورت پیاپی در آن استفاده شده بود (که این توالی ملایم دانسته نمی‌شد).

اجناس ذی‌الاربع، که همگی به اندازهٔ یک چهارم درست طول داشتند، توسط ارموی و مراغی به هفت شکل تقسیم می‌شدند. در مقابل، برای اجناس ذی‌الخمس که همگی به اندازهٔ یک پنجم درست طول داشتند، ارموی دوازده شکل و مراغی سیزده شکل مختلف ذکر می‌کند.

	اقسام	فواصل (ط = طنینی، ج‍ = مجنب، ب = بقیه)	پرده‌ها (نت‌نویسی ابجد)
اجناس ذی‌الاربع (دانگ‌های چهارم درست)	قسم اول	ط ط ب	ا د ز ح
	قسم دوم	ط ب ط	ا د ه‍ ح
	قسم سوم	ب ط ط	ا د ه‍ ح
	قسم چهارم	ط ج‍ ج	ا د و ح
	قسم پنجم	ج‍ ج‍ ط	ا ج ه‍ ح
	قسم ششم	ج‍ ط ج	ا ج و ح
	قسم هفتم	ج‍ ج‍ ج‍ ب	ا ج ه‍ ز ح
اجناس ذی‌الخمس (دانگ‌های پنجم درست)	قسم اول	ط ط ب ط	ح یا ید یه یح
	قسم دوم	ط ب ط ط	ح یا یب یه یح
	قسم سوم	ب ط ط ط	ح ط یب یه یح
	قسم چهارم	ط ج‍ ج‍ ط	ح یا یج یه یح
	قسم پنجم	ج‍ ج‍ ط ط	ح ی یب یه یح
	قسم ششم	ج‍ ط ج‍ ط	ح ی یج یه یح
	قسم هفتم	ج‍ ج‍ ج‍ ب ط	ح ی یب ید یه یح
	قسم هشتم	ط ج‍ ج‍ ج‍ ب	ح یا یج یه یز یح
	قسم نهم	ج‍ ط ج‍ ج‍ ب	ح ی یج یه یز یح
	قسم دهم	ج‍ ب ط ج‍ ج	ح ی یا ید یو یح
	قسم یازدهم	ج‍ ج‍ ب ط ج	ح ی یب یج یو یح
	قسم دوازدهم	ط ج‍ ط ج	ح یا یج یو یح
	قسم سیزدهم	ط ط ج‍ ج	ح یا ید یو یح

دایره‌ها

دایرهٔ عشاق؛ وترهایی که به صورت خط‌چین هستند فواصل چهارم درست، و وترهایی که به صورت خط ممتد هستند فواصل پنجم درست را نشان می‌دهند

برای تشکیل یک دور کامل (ذی‌الکل، یا اکتاو کامل)، سه راه وجود داشت: یا یک ذی‌الاربع توسط یک ذی‌الخمس دنبال شود، یا یک ذی‌الخمس توسط یک ذی‌الاربع دنبال شود، یا دو ذی‌الاربع به وسیلهٔ یک فاصلهٔ طنینی در بینشان به هم متصل گردند. ماحصل چنین ترکیبی به صورت یک دایره نمایش می‌یافت که در دورادور آن، هجده علامت گذاشته شده بود تا محیط دایره را به هفده قسمت مساوی (نمایانگر هفده فاصلهٔ موجود در یک ذی‌الکل) تقسیم کند. آن پرده‌هایی که در یک دور به خصوص استفاده می‌شدند، نامشان روی موقعیت مربوط دور دایره نشانه‌گذاری می‌شد. همچنین هر گاه بین دو تا از این پرده‌ها فاصلهٔ چهارم درست یا پنجم درست برقرار بود، این پرده‌ها با خطی به هم متصل می‌شدند؛ اگر فاصلهٔ بین دو پرده چهارم درست بود این فاصله با لفظ «مثل و ثلث» (مثل به معنی ۱ و ثلث به معنای یک‌سوم، جمعاً برابر چهارسوم، یا همان نسبت ۴:۳) برشمرده می‌شد، و اگر فاصلهٔ پنجم درست بود، با نام «مثل و نصف» (به معنی یک و یک‌دوم، یا همان نسبت ۳:۲). مراغی جمعاً نود و یک دور را برمی‌شمرد که در جدول زیر آمده‌اند. از این میان، دوازده دایره، که منطبق بر مقام‌های دوازده‌گانهٔ اصلی بودند به جز شماره با نامشان نیز شناخته می‌شدند؛ مثلاً دایرهٔ ۴۴ را اصفهان نیز می‌نامیدند. قابل توجه است که برخی دوایر دیگر نیز از نظر فواصل، با مقام اصفهان سازگار بودند (مثلاً دایرهٔ ۷۶ اصفهان با شروع از درجهٔ دوم است و دایرهٔ ۵۵ اصفهان با شروع از درجهٔ سوم) اما فقط آن دایره‌ای را اصفهان می‌خواندند که شروعش از نت پایهٔ مقام اصفهان باشد. به دوازده دایره‌ای که بر مقام‌ها منطبق بودند «پرده» نیز گفته می‌شد اما لفظ پرده برای بقیهٔ ۹۱ دایره استفاده نمی‌شد و فقط با نام «دایره» شناخته می‌شدند.

دایرهٔ اول (که حاصل ترکیب قسم اول ذی‌الاربع با قسم اول ذی‌الخمس است) عشاق نامیده می‌شد. برای هر دایره، انواع مختلفی نیز برشمرده می‌شد؛ منظور از انواع، دایره‌های بود که با شروع از پرده‌های مختلف یک دایرهٔ اصلی به دست می‌آمدند. برای مثال، برای دایرهٔ شماره ۱ هشت نوع به شکل زیر برشمرده می‌شد، که نوع هشتم صرفاً تکرار نوع اول در یک اکتاو بالاتر است:

	نت شروع	ا	د	ز	ح	یا	ید	یه	یح	کا	کد	که	کح	لا	لب	له
نوع اول	ا	ا	د	ز	ح	یا	ید	یه	یح
نوع دوم	د		د	ز	ح	یا	ید	یه	یح	کا
نوع سوم	ز			ز	ح	یا	ید	یه	یح	کا	کد
نوع چهارم	ح				ح	یا	ید	یه	یح	کا	کد	که
نوع پنجم	یا					یا	ید	یه	یح	کا	کد	که	کح
نوع ششم	ید						ید	یه	یح	کا	کد	که	کح	لا
نوع هفتم	یه							یه	یح	کا	کد	که	کح	لا	لب
نوع هشتم	یح								یح	کا	کد	که	کح	لا	لب	له

گذشته از این، هر دایره را می‌توان از پرده‌ای دیگر به جز پردهٔ اصلی‌اش نیز شروع کرد (مثلاً از وسط یک دایره شروع به شمارش کرد). مثلاً اگر دور «بوسلیک» به جای شروع از پردهٔ نخست («ا») از پردهٔ هفتم («ز») شروع شود (که به اصطلاح به آن «طبقهٔ هفتم بوسلیک» گفته می‌شد)، نتیجه به صورت «ز ح یا ید یه یح د ز» می‌شد که این پرده‌ها بر دور اول (یا طبقهٔ اول) «عشاق» منطبق بودند.

مقایسه با کوک سازهای معاصر

مقایسهٔ موقعیت پرده‌های ساز تار بر اساس کوک به روش عبدالقادر مراغی (چپ) و روش رایج در حال حاضر (وسط، بر اساس تحقیقات مهدی برکشلی)؛ در سمت راست، نموداری از موقعیت گام ۲۸ درجه‌ای که توسط برکشلی پیشنهاد شده بود نشان داده شده‌است. نشان b برای بمل، برای کرن و برای سری به کار رفته‌است. ‎+c به معنای افزایش به اندازهٔ یک کمای هلدری و ‎-c به معنای کاهش به همین اندازه است.

پس از تحول مقام به دستگاه، تحولات مختلفی در موسیقی ایران رخ داد و از جمله، سازهای موسیقی ایرانی تا حدی مطبوع‌سازی شدند. در نتیجه در کوک سازهای معاصر، فواصل با آنچه در نظریهٔ ادوار مطرح شده منطقی نیستند اگر چه کاملاً مطابق با اعتدال مساوی نیز نیستند. مجید کیانی، برای تعیین فواصل مورد استفاده در ساز استادان ردیف، تصویری از میرزاعبدالله را که در آن ساز تار را در دست گرفته‌است، با بزرگنمایی و استفاده از خط‌کش مدرج بررسی کرده و موقعیت پرده‌های ساز وی را مشخص کرده‌است. او با محاسباتی به این نتیجه می‌رسد که موقعیت نت‌های ا، د، ز، ح، یا، ید (نغمه‌های اصلی) و نیز پرده‌های ه‍، یب، یه (نیم‌پرده‌ها) در ساز میرزاعبدالله حفظ شده‌است، اما موقعیت ی، ج، یج، و، یو، ط به مقادیر مختلفی (کم یا زیاد) تغییر کرده‌است. کیانی مطبوع‌سازی این فواصل و نزدیک‌تر شدنشان به فاصله‌های اعتدال مساوی را متأثر از کنسرت‌های انجمن اخوت می‌داند که در آن‌ها سازهای ایرانی در کنار پیانو (که کوک اعتدال مساوی داشت) به کار می‌رفتند.

مقایسهٔ موقعیت پرده‌های ساز تار، به روش کوک امروزی و روشی که در نظریهٔ ادوار به کار می‌رفت

پردهٔ ساز	نام نت به روش ابجد	نام نتِ معادل بر پایهٔ نت دو	فاصله از پردهٔ مطلق (دست باز) بر حسب سنت
			روش عبدالقادر مراغی (مقام)	ساز میرزاعبدالله (ردیف)
دست باز	ا	دو	۰	۰
پردهٔ اول	ج	ر کرن	۱۸۰٫۴۵	۱۴۴
پردهٔ دوم	د	ر	۲۰۳٫۹۱	۲۰۴٫۶
پردهٔ سوم	ه	می	۲۹۴٫۱۴	۲۹۵٫۱
پردهٔ چهارم	و	می کرن	۳۸۴٫۳۶	۳۵۵٫۷
پردهٔ پنجم	ز	می	۴۰۷٫۸۲	۴۰۹٫۲
پردهٔ ششم	ح	فا	۴۹۸٫۰۵	۴۹۹٫۷
پردهٔ هفتم	ط	سل بمل (مراغی) فا سری (میرزاعبدالله)	۵۸۸٫۲۷	۵۶۰٫۳
پردهٔ هشتم	ی	سل کرن	۶۷۸٫۵۰	۶۴۳٫۷
پردهٔ نهم	یا	سل	۷۰۱٫۹۶	۷۰۴٫۳
پردهٔ دهم	یب	لا بمل	۷۹۲٫۱۸	۷۹۴٫۸
پردهٔ یازدهم	بج	لا کرن	۸۸۲٫۴۱	۸۴۸٫۳
پردهٔ دوازدهم	ید	لا	۹۰۵٫۸۷	۹۰۸٫۹
پردهٔ سیزدهم	یه	سی بمل	۹۹۶٫۰۹	۹۹۹٫۴
پردهّ چهاردهم	یو	سی کرن	۱۰۸۶٫۳۲	۱۰۶۰٫۱
پردهٔ پانزدهم	یز	سی	۱۱۷۶٫۵۴	۱۱۱۳٫۵
پردهٔ شانزدهم	یح	دو	۱۲۰۰	۱۲۰۴

داریوش طلایی نیز با بررسی سازهای ردیف‌نوازان و تحلیل مُدال موسیقی ردیف، برای اندازهٔ فاصله‌های موسیقی ایرانی از این اعداد استفاده می‌کند: فاصلهٔ دوم نیم‌بزرگ (نظیر دو تا ر کرن) برابر ۱۴۰ سنت، فاصلهٔ پرده (نظیر دو تا ر) برابر ۲۰۰ سنت، و فاصلهٔ نیم پرده بین ۸۰ تا ۱۲۰ سنت بر حسب موقعیت.

فواصل بین پرده‌های متوالی سه‌تار، بر اساس تعریف داریوش طلایی

پرده	دو (دست باز)		ر کرن		ر		می بمل		می کرن		می		فا		فا دیز		سل کرن		سل		لا کرن		لا		سی کرن		سی بمل		سی		دو
فاصله با پردهٔ قبل		۱۴۰		۶۰		۸۰		۷۰		۳۰		۱۲۰		۸۰		۶۰		۶۰		۱۴۰		۶۰		۸۰		۷۰		۳۰		۱۲۰

منابع

• اسعدی، هومان. «بازنگری پیشینهٔ تاریخی مفهوم دستگاه». فصلنامه موسیقی ماهور (تهران) ۱۲، ش. ۴۵ (۱۳۸۸): ‎۳۳–۶۲. 
• خضرائی، بابک. «تقسیم وتر و دستان‌بندی ساز از دیدگاه عبدالقادر مراغی». تاریخ علم ۷ (۱۳۸۷): ‎۳۷–۵۴. 
• خضرائی، بابک. جامع الالحان عبدالقادر بن غیبی حافظ مراغی. فرهنگستان هنر، ۱۳۸۸. شابک ‎۹۷۸-۹۶۴-۲۹۸۶-۶۴-۴. 
• خضرائی، بابک. «مبانی نظری موسیقی دوره سلجوقی در متون قرون پنجم تا هفتم هجری». تاریخ و تمدن اسلامی ۸، ش. ۱۵ (۱۳۹۱): ‎۱۲۵-۱۴۰. 
• کیانی، مجید. «رابطه و تطبیق ادوار با موسیقی دستگاهی ردیف». کتاب ماه هنر ۷۷ و ۷۸ (۱۳۸۳): ‎۳–۸. 
• کمال پورتراب، مصطفی، حسین علیزاده، ساسان فاطمی، مینا افتاده، علی بیاتی و اسعدی. مبانی نظری و ساختار موسیقی ایرانی. تهران: نشر چشم‌انداز، ۱۳۹۱. شابک ‎۹۶۴-۴۲۲-۳۱۵-۲. 
• کیانی، مجید. هفت دستگاه موسیقی ایران. تهران: نشر سوره مهر، ۱۳۹۲. شابک ‎۹۷۸-۶۰۰-۱۷۵-۶۱۷-۷. 
• محافظ، آرش. «سرگذشتی برای «راست» و «پنجگاه» در موسیقی کلاسیک ایرانی». فصلنامه موسیقی ماهور، ش. ۷۴ (۱۳۹۵): ‎۳۱–۶۶. 
• معارف، سید عباس. «ویژگی موسیقی اسلامی ایران». هنر و معماری، ش. ۲۸ (۱۳۷۴): ‎۴۳۷–۴۴۶. 
• وجدانی، بهروز. مروری بر مفهوم واژه‌های دایره، دوایر، دور و ادوار در موسیقی ایرانی. فصلنامه داخلی خانه موسیقی ایرانی، ۱۳۹۱. ‎۱۸–۱۹. 
• خشبه، غطاس عبدالملک. کتاب الأدوار فی الموسیقی. الهیئه المصریه العامه للکتاب، ۱۹۸۶. 

• Famourzadeh, Vedad (2005). La musique persane, formalisation algébrique des structures (Thesis). Université du Maine. 
• Wellesz, Egon (1957). Ancient and oriental music. Oxford: Oxford University Press. Archived from the original on 17 July 2017.