لازم و کافی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

شرط 'لازم و کافی' عنوان‌هایی برای شرط‌های منطقی هستند. اگر الف شرط لازم برای ب باشد، آنگاه از درستی ب می‌توان درستی الف را نتیجه گرفت. همچنین ب نیز نمی‌تواند درست باشد، مگر الف نیز درست باشد. در مقابل الف شرط کافی برای ب است در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت. اما در صورت نادرستی الف، نمی‌توان به نادرستی ب رسید. با این توصیفات، الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف، درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی به در منطق به صورت رابطه منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان می‌شود.[۱] روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می‌دهند:

Q شرط لازم برای P است: P ⇒ Q

Q شرط کافی برای P است: Q ⇒ P

Q شرط لازم و کافی برای P است: که برابر است با همان .

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Caplinskas, A.; Dzemyda, G.; Lupeikiene, A. (2013). Databases and Information Systems VII: Selected Papers from the Tenth International Baltic Conference, DB&IS 2012. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications. IOS Press. ISBN 978-1-61499-161-8. Retrieved 2015-03-05.