لازم و کافی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

لازم و کافی عنوان‌هایی برای شرط‌های منطقی هستند. اگر ب شرط لازم برای الف باشد، آنگاه از درستی الف می‌توان درستی ب را نتیجه گرفت. به عبارت دیگر غیرممکن است که، الف درست و ب غلط باشد. در مقابل الف شرط کافی برای ب است در صورتی که از درستی الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت. اما در صورت نادرستی الف، نمی‌توان به نادرستی ب رسید.

با این توصیفات، الف شرط لازم و کافی برای ب است اگر بتوان از درستی الف، درستی ب را نتیجه گرفت و بالعکس. شرط لازم و کافی به در منطق به صورت رابطه منطقی اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی بیان می‌شود.[۱]

روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می‌دهند:

Q شرط لازم (necessary condition) برای P است: P ⇒ Q

P شرط کافی (sufficient condition) برای Q است: P ⇒ Q

Q شرط لازم و کافی برای P است: که برابر است یا همان .

جستارهای وابسته

منابع

  • Caplinskas, A.; Dzemyda, G.; Lupeikiene, A. (2013). Databases and Information Systems VII: Selected Papers from the Tenth International Baltic Conference, DB&IS 2012. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications. IOS Press. ISBN 978-1-61499-161-8. Retrieved 2015-03-05.