لازم و کافی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

لازم و کافی عنوان‌هایی برای شرط‌های منطقی هستند. اگر الف شرط لازم برای ب باشد، آنگاه از درستی ب می‌توان درستی الف را نتیجه گرفت. همچنین ب نیز نمی تواند درست باشد، مگر الف نیز درست باشد. در مقابل شرط کافی برای ب، به آن حالتی گفته می‌شود که در صورت اثبات درستی‌ الف، بتوان درستی ب را نتیجه گرفت.اما در صورت نادرستی آن، نمی توان به نادرستی ب رسید. یک شرط لازم و کافی بیان‌گر رابطه‌ای از نوع اگر و تنها اگر بین مقدم و تالی است، به این معنی که درستی هر یک درستی دیگری را نتیجه می‌دهد.[۱] روابط نام برده را در منطق بدین شکل نشان می دهند:

Q شرط لازم برای P است: P ⇒ Q

Q شرط کافی برای P است: Q ⇒ P

Q شرط لازم و کافی برای P است: که برابر است با همان .


جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]