اگر و تنها اگر

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو







علامت‌های منطق
برای نشان دادن اگر و تنها اگر.

اگر و تنها اگر کلمه ربط در گزاره‌های دوشرطی در منطق است که دو گزاره را به هم پیوند می‌دهد. به این ترتیب دو گزاره شرطی به وجود می‌آورد چنان‌ که مقدم و تالی یکی از آن‌ها به ترتیب، تالی و مقدم دیگری است. یک گزاره دو شرطی درست است اگر و تنها اگر هر دو گزاره تشکیل دهنده آن دارای ارزش صدق یکسان باشند یعنی این‌که یا هر دو درست باشند یا هر دو نادرست. در غیر این‌صورت گزاره دو شرطی نادرست است.

جدول راستگو[ویرایش]

در این جدول الف مقدم و ب دو گزاره در نظر گرفته شده‌است. الف ↔ ب گزاره دوشرطی «الف اگر و تنها اگر ب» است. اگر 'د' به معنی 'درست' یا 'راستگو' و 'ن' به معنی 'نادرست' یا 'دروغگو' باشد٬ آن‌گاه جدول صدق برای جملات دوشرطی به اسن صورت است:

اگر و تنها اگر
الف ب الف ↔ ب
د د د
د ن ن
ن د ن
ن ن د

نمادها[ویرایش]

در نوشتن نمادهای منطقی مختلفی برای نمایش دوشرطی (به جای عبارت «اگر و تنها اگر») به کار می‌روند این نمادها شامل «الف ↔ ب» ،«الف ⇔ ب»، «الف ≡ ب» هستند و که «الف اگر و تنها اگر ب» یا «الف اگر و فقط اگر ب» خوانده می‌شوند. همچنین «الف ↔ ب» را می‌توان به صورت «الف شرط لازم و کافی ب است» یا «ب شرط لازم و کافی الف است» خواند.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

'*سیدعلی‌اصغر خندان (۱۳۸۰مغالطات (ویراست سوم)، تهران: بوستان کتاب انتشارات دفتر تبلیغات اسلامی، ص. ۱۶۳