نفی تالی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

در منطق کلاسیک قاعدهٔ نفی تالی (به لاتین: Modus tollendo tollens) (که معمولاً Modus tollens خوانده می‌شود)، یکی از اشکال استدلال صوری است.

قاعدهٔ نفی تالی به این صورت بیان می‌شود:

اگر بدانیم P نتیجه می‌دهد Q،
و بدانیم که نه Q،
در آنصورت نه P.

به عنوان مثال:

اگر پوسایدون آدم باشد، پس پوسایدون فانی است.
پوسایدون فانی نیست.
∴ پوسایدون آدم نیست.

به صورت فرمال:

اثبات[ویرایش]

درستی نفی تالی را می‌توان به وسیلهٔ وضع مقدم و دانستن این که گزاره شرطی با عکس نقیض خود برابر است تشخیص داد. همچنین می‌توان به صورت آشکار از جدول ارزش‌ها به درستی قاعده نفی تالی پی برد.

A B ¬B ¬A
f w f w w w w
f w w w f w w
w f f w w f f
w w w w f w f


منابع[ویرایش]

.S.Epp, S. S. E. (2004). Discrete Mathematics with Applications. Belmont: Bob Pirle