توزیع کی‌دو

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از توزیع کی دو)
پرش به ناوبری پرش به جستجو
کی‌دو
پارامترها درجات آزادی
تابع چگالی احتمال
Chi-square distributionPDF.png
تابع توزیع تجمعی
تابع توزیع تجمعی
Chi-square distributionCDF.png
‫تکیه‌گاه
تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی‫ (سی‌دی‌اف)
میانگین
میانه تقریباً
مُد if
واریانس
چولگی
کشیدگی
انتروپی
‫تابع مولد گشتاور (ام‌جی‌اف) for
تابع مشخصه

در نظریه احتمالات و آمار توزیع مربع کای(و یا خی‌دو یا ) دارای کاربرد وسیعی در آمار استنباطی است، بطور مثال در آزمون معناداری آماری [۱][۲][۳].

  

جدول توزیع و ضریب p[ویرایش]

مقدار ضریب p در پایین بر اساس χ2 برای ۱۰ درجهٔ ضریب آزادی تعیین می‌شود.

درجه آزادی (df) [۴] مقدار χ2
1 0.004 0.02 0.06 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.63 10.83
2 0.10 0.21 0.45 0.71 1.39 2.41 3.22 4.61 5.99 9.21 13.82
3 0.35 0.58 1.01 1.42 2.37 3.66 4.64 6.25 7.81 11.34 16.27
4 0.71 1.06 1.65 2.20 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.28 18.47
5 1.14 1.61 2.34 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52
6 1.63 2.20 3.07 3.83 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 22.46
7 2.17 2.83 3.82 4.67 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 24.32
8 2.73 3.49 4.59 5.53 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 26.12
9 3.32 4.17 5.38 6.39 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 27.88
10 3.94 4.87 6.18 7.27 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 29.59
مقدار p (احتمال) 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001

منابع[ویرایش]

  1. NIST (2006). Engineering Statistics Handbook - Chi-Square Distribution
  2. Jonhson, ‎N.L. (1994), Continuous Univariate Distributions (Second Ed., Vol. 1, Chapter 18), S. Kotz, , N. Balakrishnan, John Willey and Sons, ISBN 0-471-58495-9
  3. Mood, ‎Alexander (1974), Introduction to the Theory of Statistics (Third Edition, p. 241-246), Franklin A. Graybill, Duane C. Boes, McGraw-Hill, ISBN 0-07-042864-6
  4. Chi-Squared Test Table B.2. Dr. Jacqueline S. McLaughlin at The Pennsylvania State University. In turn citing: R. A. Fisher and F. Yates, Statistical Tables for Biological Agricultural and Medical Research, 6th ed., Table IV. Two values have been corrected, 7.82 with 7.81 and 4.60 with 4.61