مجموعۀ تهی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از مجموعه تهی)
پرش به ناوبری پرش به جستجو

مجموعهٔ تهی (Empty set) مجموعه‌ایست که هیچ عضوی ندارد، و معمولاً با علامت‌های ∅ یا {} نشان داده می‌شود.[۱][۲] به صورت دقیق‌تر می‌توان نوشت:

خواص[ویرایش]

A: ∅ ⊆ A
  • به ازای هر مجموعۀ A، اجتماع تهی و A برابر A است:
A: A ∪ ∅ = A
  • به ازای هر مجموعۀ A، اشتراک تهی و A برابر تهی است:
A: A ∩ ∅ = ∅
A: A × ∅ = ∅
  • تنها زیرمجموعۀ مجموعۀ تهی، خودش است:
A: A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
  • تعداد اعضای مجموعۀ تهی صفر است و به عبارتی متناهی است:
|∅| = 0


مجموعۀ ناتهی (به انگلیسی: Nonempty Set) مجموعه‌ای است که دست کم یک عضو داشته باشد. به عنوان مثال «مجموعۀ انسانهای با قد بالای ۲۸۰ سانتیمتر» یک مجموعۀ تهی و «مجموعۀ انسانهای با وزن کمتر از ۱۰۰ کیلوگرم» یک مجموعۀ ناتهی است.


منابع[ویرایش]

  1. «مجموعه تهی چیست؟». آی هوش.
  2. «: اصل موضوع مجموعه تهی». دریافت‌شده در ۲۰۱۷-۰۳-۰۲.