متمم (نظریه مجموعه‌ها)

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
دایره‌ای که درونش قرمز رنگ است و درون مربعی قرار دارد. ناحیه بیرون دایره پر نشده. مرزهای هردوی دایره و مربع ساه رنگ اند.
اگر ناحیه قرمز رنگ درون این تصویر باشد…
دایره پر نشده‌ای درون یک مربع. ناحیه داخل مربع که توسط دایره پوشش داده نشده، به رنگ قرمز است. مرزهای دایره و مربع به رنگ سیاه اند.
… آنگاه هرچیز دیگر جزو متمم خواهده بود

در نظریه مجموعه‌ها، متمم (به انگلیسی: Complement) یک مجموعه مثل است که اغلب به صورت (یا ) می‌نویسند،[۱][۲] و منظور از متمم عناصری است که در قرار ندارند.[۳]

زمانی که تمام مجموعه‌های مورد نظر را به صورت زیرمجموعه‌هایی از مجموعه دلخواهی چون در نظر بگیرند، متمم مطلق ، برابر است با مجموعه تمام عناصری که درون خواهد بود ولی در قرار ندارند.

همچنین متمم نسبی نسبت به را تفاضل مجموعه‌ای و (یا تفاضل A از B) نامیده و به صورت نوشته که به معنای اعضایی از اند که در قرار نداشته باشند.[۱]

در واقع در یک محیط مشخص و فرضی مثل شکل مقابل، اگر دایره قرمز رنگ را A در نظر بگیریم، آنگاه هر چیزی که در خارج از دایره قرمز رنگ، یا فضای سفید رنگ قرار بگیرد B نامیده میشود، به اینصورت فضای سفید را متمم فضای قرمز در نظر میگیریم. در این مثال B متتم A است.

ارجاعات[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ "Compendium of Mathematical Symbols". Math Vault (به انگلیسی). 2020-03-01. Retrieved 2020-09-04.
  2. "Complement and Set Difference". web.mnstate.edu. Archived from the original on 23 January 2021. Retrieved 2020-09-04.
  3. "Complement (set) Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)". www.mathsisfun.com. Retrieved 2020-09-04.

منابع[ویرایش]

پیوند به بیرون[ویرایش]