پارادوکس بورالی-فورتی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در نظریه مجموعه ها، که شاخه‌ای از ریاضیات است، پارادوکس بورالی - فورتی نشان می‌دهد که ساختن «مجموعه تمام اعداد ترتیبی» منجر به تناقض شده، و لذا به یک تناقض در اصول (به انگلیسی: antinomy یا آنتیموان) سیستمی منجر می‌شود که جواز ساختن آن مجموعه را می‌دهد . این نامگذاری ، پس از سیزار بورالی - فورتی انجام شد که در سال ۱۸۹۷ به چاپ مقاله‌ای مبادرت ورزید که در حالی که خودش خبر نداشت، با نتیجه دیگری که توسط کانتور ثابت شده بود ، مغایرت داشت. برتراند راسل پس از آن متوجه تناقض شد و هنگامی که در سال ۱۹۰۳ کتاب «اصول ریاضیات» اش را چاپ نمود، اعلام کرد که این مسئله بواسطه مقاله بورالی - فورتی، و با نتیجه‌ای که بعداً به نام بورالی - فورتی مشهور شد ، به ذهن او رسیده بود.

منابع[ویرایش]

  • Burali-Forti, Cesare (1897), "Una questione sui numeri transfiniti", Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 11: 154–164, doi:10.1007/BF03015911 {{citation}}: More than one of |DOI= و |doi= specified (help)More than one of |DOI= and |doi= specified (help)
  • Moore, Gregory H; Garciadiego, Alejandro (1981), "Burali-Forti's paradox: A reappraisal of its origins", Historia Mathematica, 8 (3): 319–350, doi:10.1016/0315-0860(81)90070-7 {{citation}}: More than one of |DOI= و |doi= specified (help)More than one of |DOI= and |doi= specified (help)
  • Rosser, Barkley (1942), "The Burali-Forti paradox", J. Symbolic Logic, 7: 1–17, MR 0006327 {{citation}}: More than one of |MR= و |mr= specified (help)More than one of |mr= and |MR= specified (help)

پیوند به بیرون[ویرایش]