فرایند پواسون

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد.

فرایند پواسون (به انگلیسی: Poisson process) یک فرایندی‌ تصادفی شمارشگر است که پیرامون وقوع رخدادهای تصادفی بر روی یک طول زمانی، یا یک فاصلهٔ مکانی تعریف می‌شود.

[ویرایش] تعریف ریاضی

فرایند شمارشگر $\{N(t);t \geqslant 0\}$ که داشته باشیم:

$Pr\{N(t+\tau)-N(t)=k\} = \frac{e^{-\lambda \tau} (\lambda \tau)^k}{k!} \qquad k= 0,1,\ldots,$
$N (0) = 0$
$N (t)$ با نمو مانا باشد.

را یک فرایند پواسون با نرخ $λ$ می‌نامند. امید ریاضی متغیرهای تصادفی این فرایند برابر $λ$ خواهد بود.

[ویرایش] منابع

احتمالات و فرايندهای تصادفی به‌ همراه کاربرد‌های آنها در پردازش سیگنال‌ها - چاپ سوّم (انگلیسی)
Wikipedia contributors, "Poisson process," Wikipedia, The Free Encyclopedia, http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Poisson_process&oldid=187452734 (accessed February 19, 2008).

اره‍ان‌ چ‍ی‍ن‍لار. آش‍ن‍ای‍ی‌ ب‍ا ف‍رای‍ن‍ده‍ای‌ ت‍ص‍ادف‍ی. ترجمهٔ غ‍لام‍ح‍س‍ی‍ن‌ ش‍اه‍ک‍ار، اب‍وال‍ق‍اس‍م‌ ب‍زرگ‌ن‍ی. نشر دان‍ش‍گ‍اه‌ ص‍ن‍ع‍ت‍ی‌ ش‍ری‍ف، ۱۳۸۰، ISBN 964-6379-81-8. ‏