صفحهٔ اصلی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مقالهٔ برگزیده
Sine and cosine animation.gif

توابع مثلثاتی شامل شش تابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت هستند که رابطهٔ میان زاویه‌ها و ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهند.

تعاریف متفاوتی از توابع مثلثاتی بیان شده است، ساده‌ترین آنها بر پایهٔ دایرهٔ واحد است که در این تعریف دایره‌ای با شعاع ۱ ترسیم می‌شود و شعاعی با زاویه مشخص نسبت به محور افقی روی آن رسم شده و یک مثلث را تشکیل می‌دهد. هر یک از توابع مثلثاتی را می‌توان با پاره‌خطی در این دایره نشان داد. تعاریف دیگری از توابع مثلثاتی نیز بر پایهٔ انتگرال، سری توانی و معادلهٔ دیفرانسیل بیان شده است که هر یک از آنها کاربرد خاص خود را دارند. برای نمونه در تعریف بر پایهٔ سری توانی، از سری مکلورن استفاده می‌شود که در محاسبهٔ مقدار تقریبی آن‌ها توابع مثلثاتی استفاده فراوان دارد.

توابع مثلثاتی بر روی یک زاویه عملیات انجام می‌دهند و یک عدد حقیقی را برمی‌گردانند و هر یک از آنها ویژگی‌های خاص خود را دارند، از جمله زوج یا فرد بودن، متناوب بودن، پیوسته بودن، متعامد بودن. کاربرد اصلی این تابع‌ها در محاسبهٔ اندازهٔ ضلع‌ها و زاویه‌های یک مثلث و سایر عوامل مرتبط با آن‌ها است. این کاربرد، در دانش‌های مختلفی مانند نقشه‌برداری، ناوبری و زمینه‌های گوناگون فیزیک مورد استفاده قرار می‌گیرد. در نقشه‌برداری، با استفاده از اندازه‌گیری زاویهٔ یک نقطه نسبت به دو نقطه معین، مختصات آن نقطه را محاسبه می‌کنند که امروزه از این روش برای اندازه‌گیری سه‌بعدی نوری استفاده می‌شود یا در ناوبری، تنظیم خط سیر کشتی‌ها و سایر شناورها بر پایهٔ اجسام ثابت مانند فانوس دریایی با بهره‌گیری از توابع مثلثاتی انجام می‌شود. هم‌چنین به علت خاصیت تناوبی بودن این تابع‌ها، از آنها در مدل‌سازی فرایندهای نوسانی مانند نور و موج استفاده می‌شود. برای نمونه قانون اسنل بنیادی‌ترین کاربرد توابع مثلثاتی است که در پدیدهٔ شکست نور به کار می‌رود. از دیگر کاربردهای توابع مثلثاتی می‌توان به استفاده آن در صنعت برق و مخابرات اشاره کرد، از جمله کاربرد امواج سینوسی در جریان‌های متناوب و همچنین انواع مدولاسیون که برا پایه همین امواج سینوسی انجام می‌شود.

ادامه...

دربارهٔ ویکی‌پدیا
ویکی‌پدیا دانشنامه‌ای اینترنتی با بیش از ۲۸۰ زبان با محتوای آزاد است که با همکاری افراد داوطلب نوشته می‌شود و هر کس که به اینترنت دسترسی داشته باشد می‌تواند مقاله‌های آن را ویرایش کند.

هدف ویکی‌پدیا آفرینش و انتشار جهانی یک دانشنامهٔ آزاد به تمامی زبان‌های زندهٔ دنیاست. با رشد روزافزون این دانشنامه گردانندگان آن در بنیاد ویکی‌مدیا چندین پروژهٔ مشابه دیگر همچون ویکی‌واژه، ویکی‌کتاب، ویکی‌گفتاورد، ویکی‌خبر، ویکی‌دانشگاه، ویکی‌سفر، ویکی‌داده و ویکی‌گونه را پدید آوردند.

ویکی‌پدیای فارسی پس از دو سال از شروع پروژهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، در ۲۸ آذر ۱۳۸۲ (۱۹ دسامبر ۲۰۰۳) فعالیت خود را آغاز کرد و با تلاش و کوشش شبانه‌روزی کاربران، اکنون در ردهٔ هجدهم ویکی‌پدیاها قرار دارد و بزرگترین ویکی‌پدیا در میان زبان‌های خاورمیانه و زبان‌های راست به چپ و بزرگترین دانشنامهٔ فارسی محسوب می‌شود. ویکی‌پدیای فارسی هم اکنون (۸ خرداد ۱۳۹۴ خورشیدی) ۴۵۲٬۲۸۰ نوشتار دارد.

ادامه...

یادبودها
امروز: جمعه، ۲۹ مه ۲۰۱۵ میلادی برابر ۸ خرداد ۱۳۹۴ هجری خورشیدی
Zonaro GatesofConst.jpg

روز استقلال در اکوادور و روز دموکراسی در نیجریه

رویدادها
زادروزها
درگذشت‌ها
آیا می‌دانستید که ...؟
Pahlavan takhti meel.jpg