فضای ان‌بعدی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در دانش ریاضیات، یک فضای بعدی یک فضای توپولوژیک است که ابعادش تا می‌باشد (عدد طبیعی=). بهترین مثال که مربوط یا شبیه طرح اصلی می‌باشد، یک فضای اقلیدسی بعدی () است که هندسه اقلیدسی را در بعد توصیف می‌کند. گاهی اوقات به فضای بعدی با اندازه مقادیر بزرگ مثلاً ۲۰ را فضای با ابعاد پرشمار نیز می‌گویند. اشکال هندسی را نیز می‌توان با هر ارزش عددی تعمیم داد. به عنوان مثال مثلث دو بعدی و چهاروجهی سه بعدی را می‌توان به عنوان نمونه بارز سیمپلکس n بعدی تصور کرد. (سیمپلکس در تعریف هندسی یک مفهوم تعمیم داده شده به یک مثلث یا چهاروجهی است که تعداد ابعاد آن اختیاری فرض می‌گردد، یک -سیمپلکس که یک چند گوشه بعدی است پوش محدبش + ۱ رأس دارد). همچنین دایره و کره را می‌توان به عنوان نمونه بارز فرا-کره بعدی تصور کرد. یک مفهوم عمومی تر می‌گوید، یک خمینه بعدی، فضایی است که به صورت مکانی شبیه فضای اقلیدسی بعدی است با این تفاوت که ساختار کروی آن ممکن است نا اقلیدسی باشد. باشد. فضای بعدی بیضوی () و هذلولوی () به ترتیب با مقادیر ثابت خمیدگی مثبت و منفی مورد بررسی و مطالعه قرار می‌گیرند.[۱]

منابع[ویرایش]

  1. مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «n-dimensional space»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۱۴ دسامبر).