کشسانی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
مکانیک محیط‌های پیوسته
BernoullisLawDerivationDiagram.svg
پایستگی جرم
پایستگی تکانه
معادلات ناویه-استوکس
دانشمندان
نیوتن · استوک · ناویه · کوشی· هوکدیگران


کِشسانی یا الاستیسیته (Elasticity) (کشایندی هم گفته شده[نیازمند منبع]) خاصیت تغییرشکل بازگشت پذیر (ارتجاعی) محیط و مواد است. نظریه کشسانی در اصل به مطالعه مقدار تغییر شکل محیط‌های کشسان و تنش‌ها و نیروهای مربوطه می‌پردازد.

خاصیت کشسانی محیط باعث می‌شود که هر جزئی از محیط که از وضعیت تعادلش جابجا شده باشد، نیروهای بازگرداننده ایجاد شوند.

نکته‌ها و انگیزه‌ها[ویرایش]

مواد مختلف بر اساس نمودار تنش-کرنشی که بر اثر بارگذاری دوره ای دارند به انواع مختلفی تقسیم بندی می شوند . از جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد: الاستیک خطی ، الاستیک غیرخطی، پلاستیک، ویسکوالاستیک، ویسکوپلاستیک، الاستیک با رفتار پلاستیک ایده آل (elastic-perfectly plastic behavior)، الاستیک سخت شونده بر اثر کرنش(elastic-strain hardening behavior)، الاستیک صلب با رفتار پلاستیک ایده آل(rigid elastic-perfectly plastic behavior)، الاستیک صلب سخت شونده بر اثر کرنش(rigid elastic-strain hardening behavior)، چنانچه مباحث استاتیک، مقاومت مصالح، و تحلیل سازه‌ها (یا تئوری سازه‌ها) را به عنوان پیش‌زمینه‌ها و مقدمات نظری و کاربردی نظریهٔ رفتارهای ارتجاعی محیط‌ها و سازه‌ها در نظر بگیریم، توالی اجمالی موضوعات به صورت زیر است:

خرپاها[ویرایش]

نوشتار اصلی: خرپاها

1-خرپاهای سبک دراین گونه سازه‌ها، به‌علت عدم وجود نیروی برشی و لنگر خمشی در یکایک اعضاء باریک و (به‌طور نسبی) بلند که معمولا مثلثی شکل هستند در هر مقطع این اجزاء، فقط و فقط، تنش‌های کششی یا فشاری موجود است.ازاین گونه خرپاها در پوشش سالنهای کارگاهی -صنعتی ودر مقیاس های کوچکترانبارهای کشاورزی ودامداریها وگاراژ خانه های مسکونی ویلایی استفاده می شود.پوشش از مواد سبک :پرمیت-ورقهای گالوانیزه(با عایق پشم شیشه واین قبیل مواد)استفاده می شوند.بار اصلی موثر محاسباتی در تعین سطح مقطع اعضای فشاری یا کششی :تقسیم بارهای گسترده :برف-باد-بصورت متمرکز شده روی هر گره(یا گوی اتصال محل اعضای افقی-قطری-عمودی خرپا)است.امروزه در مقایسه با حتی یک تا دو دهه قبل اتصالات :بصورت :"گوی-ساچمه ای"و اعضا بصورت میله ای وظریف پیش ساخته واز کارخانه به محل حمل وبه سرعت نصب می شوند.ومانند سابق نیاز به جوشکاری نیست.اگرچه در ایران هنوز روش جوشکاری هم متروک نشده است.مزیت بزرگ اتصالات گوی وساچمه ای به صفر رسانیدن لنگرهای خمشی وبرشی در انهاست.ولذا مقاطع میله ها براحتی فقط برای نیروهای :فشاری-کششی محاسبه میشوند.از طرفی دقت درساخت کارخانه ای انهاظرافت ویژه ای بانها داده است که ازنظر ارشیتکتور ومعماری نما که مهندسان معمار حساسیت زیادی روی ان دارند.برخلاف سابق که سعی در اختفای انها در نماهای اصلی داشتند امروزه به مهندسان محاسب حتی پیشنهاد نماهای :اکسپوزونمایان را برای این خرپاها با استفاده از رنگهای زیبا می دهند.که اکنون در سازه های فعلی شاهد عدم اختفا با سقف کاذب بوده واغلب انها را کاملادر نمای باز واشکار در سالنهای نمایشگاهای بین المللی نیز مشاهده می کنیم.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  • Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977

پیوندهای بیرونی[ویرایش]

رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.
(\lambda,\,G) (E,\,G) (K,\,\lambda) (K,\,G) (\lambda,\,\nu) (G,\,\nu) (E,\,\nu) (K,\, \nu) (K,\,E) (M,\,G)
K=\, \lambda+ \tfrac{2G}{3} \tfrac{EG}{3(3G-E)} \tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu} \tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)} \tfrac{E}{3(1-2\nu)} M - \tfrac{4G}{3}
E=\, \tfrac{G(3\lambda + 2G)}{\lambda + G} \tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda} \tfrac{9KG}{3K+G} \tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu} 2G(1+\nu)\, 3K(1-2\nu)\, \tfrac{G(3M-4G)}{M-G}
\lambda=\, \tfrac{G(E-2G)}{3G-E} K-\tfrac{2G}{3} \tfrac{2 G \nu}{1-2\nu} \tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)} \tfrac{3K\nu}{1+\nu} \tfrac{3K(3K-E)}{9K-E} M - 2G\,
G=\, \tfrac{3(K-\lambda)}{2} \tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu} \tfrac{E}{2(1+\nu)} \tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)} \tfrac{3KE}{9K-E}
\nu=\, \tfrac{\lambda}{2(\lambda + G)} \tfrac{E}{2G}-1 \tfrac{\lambda}{3K-\lambda} \tfrac{3K-2G}{2(3K+G)} \tfrac{3K-E}{6K} \tfrac{M - 2G}{2M - 2G}
M=\, \lambda+2G\, \tfrac{G(4G-E)}{3G-E} 3K-2\lambda\, K+\tfrac{4G}{3} \tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu} \tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu} \tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)} \tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu} \tfrac{3K(3K+E)}{9K-E}