کشسانی

مکانیک محیط‌های پیوسته

بقاء جرم بقاء مقدار حرکت معادلات ناویه-استوکس مکانیک کلاسیک ضربه · کشش · تانسور مکانیک جامدات جامدها · ارتجاع مومسانی · قانون هوک جریان · ویسکوالاستیسیته مکانیک سیالات سیالات · ایستاشناسی سیالات دینامیک سیالات · گرانروی · سیال نیوتنی · سیال غیر نیوتنی کشش سطحی دانشمندان نیوتن · استوک · ناویه · کوشی· هوک • دیگران

کِشسانی یا الاستیسیته (Elasticity) (کشایندی هم گفته شده^{[نیازمند منبع]}) خاصیت تغییرشکل بازگشت پذیر (ارتجاعی) محیط و مواد است. نظریه کشسانی در اصل به مطالعه مقدار تغییر شکل محیط‌های کشسان و تنش‌ها و نیروهای مربوطه می‌پردازد.

خاصیت کشسانی محیط باعث می‌شود که هر جزئی از محیط که از وضعیت تعادلش جابجا شده باشد، نیروهای بازگرداننده ایجاد شوند.

نکته‌ها و انگیزه‌ها

چنانچه مباحث استاتیک، مقاومت مصالح، و تحلیل سازه‌ها (یا تئوری سازه‌ها) را به عنوان پیش‌زمینه‌ها و مقدمات نظری و کاربردی نظریهٔ رفتارهای ارتجاعی محیط‌ها و سازه‌ها در نظر بگیریم، توالی اجمالی موضوعات به صورت زیر است:

خرپاها

مقالهٔ اصلی: خرپاها

دراین گونه سازه‌ها، به‌علت عدم وجود نیروی برشی و لنگر خمشی در تک‌تک اعضاء باریک و (به‌طور نسبی) بلند متشکله مثلث‌ها، در هر مقطع این اجزاء، فقط و فقط، تنش‌های کششی یا فشاری موجود است.

جستارهای وابسته

• زلزله‌شناسی
• مکانیک خاک
• صفحات و پوسته‌ها
• تنش
• نمودار تنش-کرنش
• گرانروی (ویسکوزیته)
• پلاستیسیته

منابع

• Y. C. Fung, "A First Course in CONTINUUM MECHANICS", 2nd edition, Prentice-Hall, Inc. 1977

پیوندهای بیرونی

• تئوری پایداری ارتجاعی، استیون تیموشنکو، مجید تقی‌زاده منظری (مترجم)، انتشارات دانشگاه تهران

رابطه‌های تبدیل مدول‌ها به یکدیگر
خواص کشسانی مواد کشسان خطی همگن و همسانگرد را می‌توان با داشتن دو مدول دلخواه به طور کامل و منحصر به فردی تعیین کرد. بنابراین با در دست داشتن دو مدول و با استفاده از فرمول‌های زیر می‌توان سایر مدول‌ها را محاسبه کرد.
	$(\lambda,\,G)$	$(E,\,G)$	$(K,\,\lambda)$	$(K,\,G)$	$(\lambda,\,\nu)$	$(G,\,\nu)$	$(E,\,\nu)$	$(K,\, \nu)$	$(K,\,E)$	$(M,\,G)$
$K=\,$	$\lambda+ \tfrac{2G}{3}$	$\tfrac{EG}{3(3G-E)}$			$\tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu}$	$\tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)}$	$\tfrac{E}{3(1-2\nu)}$			$M - \tfrac{4G}{3}$
$E=\,$	$\tfrac{G(3\lambda + 2G)}{\lambda + G}$		$\tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda}$	$\tfrac{9KG}{3K+G}$	$\tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu}$	$2G(1+\nu)\,$		$3K(1-2\nu)\,$		$\tfrac{G(3M-4G)}{M-G}$
$\lambda=\,$		$\tfrac{G(E-2G)}{3G-E}$		$K-\tfrac{2G}{3}$		$\tfrac{2 G \nu}{1-2\nu}$	$\tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)}$	$\tfrac{3K\nu}{1+\nu}$	$\tfrac{3K(3K-E)}{9K-E}$	$M - 2G\,$
$G=\,$			$\tfrac{3(K-\lambda)}{2}$		$\tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu}$		$\tfrac{E}{2(1+\nu)}$	$\tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)}$	$\tfrac{3KE}{9K-E}$
$\nu=\,$	$\tfrac{\lambda}{2(\lambda + G)}$	$\tfrac{E}{2G}-1$	$\tfrac{\lambda}{3K-\lambda}$	$\tfrac{3K-2G}{2(3K+G)}$					$\tfrac{3K-E}{6K}$	$\tfrac{M - 2G}{2M - 2G}$
$M=\,$	$\lambda+2G\,$	$\tfrac{G(4G-E)}{3G-E}$	$3K-2\lambda\,$	$K+\tfrac{4G}{3}$	$\tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu}$	$\tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu}$	$\tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)}$	$\tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu}$	$\tfrac{3K(3K+E)}{9K-E}$