نسبت میرایی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

نسبت میرایی(به انگلیسی: Damping ratio) کمیتی بدون بعد در فیزیک است که چگونگی تحلیل یک سیستم نوسانگر را نشان می‌دهد. این کمیت معمولاً با نماد ζ (زتا) نمایش داده می‌شود و در بررسی نظریه کنترل کاربرد دارد.[۱]

تعریف[ویرایش]

در این تصویر تاثیر نسبت میرایی بر شکل معادله دیفرانسیل حرکت نوسانگر دیده می‌شود.

برای یک نوسانگر هماهنگ با جرم m و ضریب نوسان c و ثابت فنر k خواهیم داشت:

 \zeta = \frac{c}{c_c},

همچنین معادله حرکت جسم به صورت معادله دیفرانسیل معمولی زیر خواهد بود:

 m\frac{d^2x}{dt^2} + c\frac{dx}{dt} + kx = 0

رابطه ضریب میرایی بحرانی نیز به صورت زیر خواهد بود:

 c_c = 2 \sqrt{km}.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Alciatore, David G. (2007). Introduction to Mechatronics and Measurement Systems (3rd ed.). McGraw Hill. ISBN 978-0-07-296305-2.