بسامد زاویه‌ای

بسامد زاویه‌ای چگونگی اندازه‌گیری چرخش یک جسم بدور محور خودش است

در فیزیک،بسامد زاویه‌ای ω (امگا) (که در اصطلاح بدان سرعت زاویه‌ای،بسامد محوری،بسامد دایره‌ای،بسامد مداری و بسامد رادیانی نیز گفته می‌شود) به اندازه عددی سرعت چرخش گفته می‌شود.بسامد زاویه‌ای (یا سرعت زاویه‌ای) همان بزرگی کمیت برداری سرعت زاویه‌ای است.اصطلاح بردار بسامد زاویه‌ای $\vec{\omega}$ گاهی برای به عنوان هم‌معنی کمیت برداری سرعت زاویه‌ای بکار می‌رود.

یکاها

در اس‌آی بسامد زاویه‌ای بصورت رادیان بر ثانیه اندازه گرفته می‌شود.

هر چرخش برابر است با ۲π رادیان؛ از این رو:

$\omega = {{2 \pi} \over T} = {2 \pi f} = \frac {|v|} {|r|}$

که در اینجا:

ω بسامد زاویه‌ای یا سرعت زاویه‌ای است (با رادیان بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

T زمان بسامد است (با ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

f اندازه بسامد است (با هرتز اندازه‌گیری می‌شود)،

v سرعت مماس یک نقطه در محور چرخش است (با متر بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود)،

r شعاع دایره چرخنده است (با متر اندازه‌گیری می‌شود)،

بیاد داشته باشید که هرتز (Hz) برای فرکانس معمولی (f) بکار می‌رود نه برای ω.

کاربری معادلات همساز حرکتی

بسامد زاویه‌ای تنها مضرب بسامد معمولی است.با این حال کاربری بسامد زاویه‌ای در بیشتر برنامه‌های کاربردی مانند حرکت ساده همساز برای دوری از عدد π ترجیح داده شده است.در واقع این، در بسیاری از رشته‌های فیزیک شامل پدیده تناوبی مانند مکانیک کوانتوم و الکترومغناطیس کلاسیک بکار می‌رود.

برای مثال:

$a = - \omega^2 x \;$ (که در اینجا x از موقعیت تعادل جابجا شده است)

کاربری 'معمولی' بسامد چرخش بر ثانیه با این معادله خواهد بود:

$a = - 4 \pi^2 f^2 x\;$

نوسان‌های فنر

یکی از دیگر مواردی که بیشتر به آن بر می‌خورید رفتارهای نوسانی کوچک و ناچیز است:

$\omega^{2} = \frac{k}{m}$

که در اینجا:

k ثابت فنر است

m جرم جسم است

مدارهای ال‌سی

بسامد زاویه‌ای تشدید شده در مدار ال‌سی برابرست با ریشه دوم معکوس ظرفیت آن (C با فاراد اندازه‌گیری می‌شود) و زمان اندوکتانس مدار (L در هنری)

$\omega = \sqrt{1 \over LC}$

جستارهای وابسته

• سرعت زاویه‌ای
• سرعت دورانی

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Angular frequency»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد (بازیابی در ۲۹ شهریور ۱۳۸۹).