سرعت زاویه‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو
با بسامد زاویه‌ای اشتباه گرفته نشود.

در فیزیک سرعت زاویه‌ای (به انگلیسی: angular velocity) به برداری می‌گویند که بسامد زاویه‌ای یک جسم و راستایی که آن جسم پیرامونش می‌گردد را مشخص می‌کند. یکای سرعت زاویه‌ای در SI رادیان بر ثانیه است البته از دیگر یکاها مانند درجه بر ثانیه، دور بر ثانیه، دور بر دقیقه و دور بر ساعت و... نیز برای اندازه‌گیری آن استفاده می‌شود. همچنین گاهی سرعت زاویه‌ای را با نام سرعت دورانی نیز می‌شناسند که در آن صورت آن را بر حسب تعداد دایره‌ها یا تعداد دورها در یکای زمان (مانند دور بر دقیقه) اندازه‌گیری می‌کنند. نماد سرعت زاویه‌ای امگا(ω) است.

جهت بردار سرعت زاویه عمود بر صفحهٔ گردش جسم است و به کمک قانون دست راست بدست می‌آید.[۱]

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای[ویرایش]

جسم نقطه‌ای در دو بُعد[ویرایش]

سرعت زاویه‌ای جسم نقطه‌ای در نقطهٔ P نسبت به مبدا O به کمک تجزیهٔ بردار سرعت v به دو بردار عمود بر هم بدست می‌آید.
سرعت زاویه‌ای، در هر لحظه گویای سرعت گردش و راستای محوری است که جسم به دور آن می‌گردد. جهت سرعت زاویه‌ای هم راستای محور گردش است و در این شکل رو به بالا است.

در دو بعد سرعت زاویه ای ω جسم نقطه ای چنین بدست می آید:

\omega = \frac{d\phi}{dt}

سرعت مماسی آن برابر می شود با:[۱]

\mathrm{v}_\perp=r\,\frac{d\phi}{dt}

مقدار v برحسب v و θ برابر است با:

\mathrm{v}_\perp=|\mathrm{\mathbf{v}}|\,\sin(\theta).

با ترکیب رابطه های بالا برای ω خواهیم داشت:

\omega=\frac{|\mathrm{\mathbf{v}}|\sin(\theta)}{|\mathrm{\mathbf{r}}|}.

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ Hibbeler, Russell C. (2009). Engineering Mechanics. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Prentice Hall. pp. 314, 153. ISBN 9780136077916. (EM1)

پیوند به بیرون[ویرایش]

یک تکست‌بوک توسط آرتور کیمبال (سرعت زاویه‌ای یک ذره)