شتاب زاویه‌ای

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

شتاب زاویه‌ای برابر با آهنگ تغییر سرعت زاویه‌ای است. در دستگاه SI، واحد آن رادیان بر مجذور ثانیه است. این کمیت معمولاً با حرف یونانی α (آلفا) نمایش داده می‌شود.

تعریف ریاضی[ویرایش]

شتاب زاویه‌ای به صورت‌های زیر تعریف می‌شود:

{\alpha} = \frac{{d\omega}}{dt} = \frac{d^2{\theta}}{dt^2} ,
{\alpha} = \frac{a_T}{r} ,

در این روابط {\omega} سرعت زاویه‌ای، a_T ستاب خطی مماس بر مسیر و r فاصله‌ی مکان مورد نظر تا مبدأ مختصات مورد استفاده است. این مقدار معمولاً برابر با شعاع دایره‌ی مماس بر مسیر در آن نقطه است.

در معادلات حرکت[ویرایش]

برای حرکت چرخشی در دوبعد (جهت بردار تکانه زاویه‌ای ثابت باشد) رابطه‌ی زیر بین شتاب زاویه‌ای و گشتاور از قانون دوم نیوتون به دست می‌آید:

{\tau} = I\ {\alpha}

که {\tau} گشتاور کل وارد به جسم و I گشتاور لختی جسم است.[۱]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. Morin، David. Introduction to Classical Mechanics. Cambridge University Press.