توزیع فریشه

Fréchet

پارامترها	$\alpha \in (0,\infty ]$ shape
تکیه‌گاه	$x>0$
تابع چگالی احتمال	$\alpha \;x^{-1-\alpha }\;e^{-x^{-\alpha }}$
تابع توزیع تجمعی	$e^{-x^{-\alpha }}$
میانگین	$\Gamma \left(1-{\frac {1}{\alpha }}\right){\text{ if }}\alpha >1$
میانه	$\left({\frac {1}{\log _{e}(2)}}\right)^{1/\alpha }$
مُد	$\left({\frac {\alpha }{1+\alpha }}\right)^{1/\alpha }$
واریانس	$\Gamma \left(1-{\frac {2}{\alpha }}\right)-\left(\Gamma \left(1-{\frac {1}{\alpha }}\right)\right)^{2}{\text{ if }}\alpha >2$

توزیع فریشه یک توزیع پیوسته در نظریه احتمال و آمار است. این توزیع یک حالت خاص در توزیع عمومی شده مقدار حد است.

تابع توزیع تجمعی آن به صورت زیر است:

$Pr(X<x)=e^{-x^{-\alpha }}{\text{ if }}x>0.$

منابع

1. • EXTREME VALUE DISTRIBUTIONS Theory and Applications, Kotz & Nadarajah