توزیع دوجمله‌ای منفی

دوجمله‌ای منفی

تابع چگالی احتمال خط قرمز نشانگر میانگین است و طول خط سبز تقریباً برابر با $\sigma$ ۲ است.
پارامترها	$r>0\!$ (حقیقی) $0<p<1\!$ (حقیقی)
تکیه‌گاه	$k\in \{0,1,2,\ldots \}\!$
تابع چگالی احتمال	${\frac {\Gamma (r+k)}{k!\,\Gamma (r)}}\,p^{r}\,(1-p)^{k}\!$
تابع توزیع تجمعی	$I_{p}(r,k+1)$ که $I_{p}(x,y)$ تابع بتا است.
میانگین	$r\,{\frac {1-p}{p}}\!$
مُد	$\lfloor (r-1)\,(1-p)/p\rfloor {\text{ if }}r>1$ $0{\text{ if }}r\leq 1$
واریانس	$r\,{\frac {1-p}{p^{2}}}\!$
چولگی	${\frac {2-p}{\sqrt {r\,(1-p)}}}\!$
کشیدگی	${\frac {6}{r}}+{\frac {p^{2}}{r\,(1-p)}}\!$
تابع مولد گشتاور	$\left({\frac {p}{1-(1-p)e^{t}}}\right)^{r}\!$
تابع مشخصه	$\left({\frac {p}{1-(1-p)e^{i\,t}}}\right)^{r}\!$