از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
Half-Circle پارامترها
r
:
r
∈
(
−
∞
,
∞
)
{\displaystyle r:~r\in (-\infty ,\infty )}
تکیه‌گاه
−
r
≤
x
≤
r
{\displaystyle -r\leq x\leq r\!}
تابع چگالی احتمال
f
(
x
)
=
2
r
2
−
x
2
π
r
2
,
∀
x
∈
[
−
r
,
r
]
{\displaystyle f(x)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\forall x\in [-r,r]}
تابع توزیع تجمعی
F
(
x
)
=
0.5
+
arcsin
(
x
/
r
)
π
+
x
1
−
x
2
r
2
π
×
r
,
x
∈
[
−
r
,
r
]
{\displaystyle F(x)=0.5+{\arcsin(x/r) \over \pi }+{x{\sqrt {1-{x^{2} \over r^{2}}}} \over \pi \times r},\ x\in [-r,r]}
میانگین
0
{\displaystyle 0}
میانه
0
{\displaystyle 0}
مُد
0
{\displaystyle 0}
واریانس
r
2
/
4
{\displaystyle r^{2}/4}
چولگی
0
{\displaystyle 0}
کشیدگی
TBD آنتروپی
TBD تابع مولد گشتاور
TBD تابع مشخصه
TBD
توزیع نیم‌دایره در نظریهٔ احتمالات و آمار یک توزیع پیوسته است. تابع چگالی احتمالآن به صورت زیر است:
f
(
x
|
r
)
=
2
r
2
−
x
2
π
r
2
,
for
x
∈
[
−
r
,
r
]
.
{\displaystyle f(x|r)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\quad {\text{for }}x\in [-r,r].}
![{\displaystyle f(x)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\forall x\in [-r,r]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0d7d43caa3f3863f57f4b681a04d4cc56a74507)
![{\displaystyle F(x)=0.5+{\arcsin(x/r) \over \pi }+{x{\sqrt {1-{x^{2} \over r^{2}}}} \over \pi \times r},\ x\in [-r,r]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db6cf071a50ffdedd4aef0f76c74269837a0d67f)
![{\displaystyle f(x|r)={2{\sqrt {r^{2}-x^{2}}} \over \pi r^{2}},\quad {\text{for }}x\in [-r,r].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/addf067c5589e84b10447444e97d5dca5986426d)
