شرکت‌پذیری

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

شرکت‌پذیری خاصیتی در ریاضیات است که برای عملی دوتایی تعریف می‌شود. شرکت‌پذیری اهمیت زیادی در جبر مجرد دارد و یکی از چهار اصل از «اصول موضوع نظریه گروه‌ها» است که ساختار جبری گروه با استفاده از آن‌ها تعریف می‌شود.

تعریف[ویرایش]

فرض کنیم * عملی دوتایی در مجموعه ناتهی A باشد. عمل * را شرکت‌پذیر خوانیم در صورتی که به ازای هر a و b و c از A،

a*(b*c) = (a*b)*c

مثال‌ها[ویرایش]

a+(b+c) = (a+b)+c
و
a×(b×c) = (a×b)×c
اما عمل تفریق شرکت‌پذیر نیست. به عنوان مثال:
۵-(۴-۲) ≠ (۲-۵)-۴
A\cup(B\cup C)=(A\cup B)\cup C=A\cup B\cup C\quad
A\cap(B\cap C)=(A\cap B)\cap C=A\cap B\cap C\quad
  • عمل ترکیب تابع شرکت‌پذیر است. هرگاه h : ST و g : TU و f : UV آنگاه f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]