نرخ بهره

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
(تغییرمسیر از نرخ سود)
پرش به: ناوبری، جستجو

نرخ بهره (به انگلیسی: Interest rate) عبارت است از نرخی که بابت جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام‌گیرنده دریافت می‌شود. همچنین در شرایط متعارف بازار، به منظور جبران فرصت‌های سرمایه‌گذاری وام‌دهنده، ممکن است مبلغی به عنوان حداقل سود مورد انتظار وام‌دهنده به این نرخ اضافه گردد. اما فیشر نرخ بهره را اینطور تعریف می‌کند: نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، برحسب پول در تاریخ معین که معمولاً یکسال بعد از تاریخ معین است، می‌باشد.

عوامل مؤثر بر نرخ بهره[ویرایش]

نرخ بهره متفاوت است با توجه به:

  • دستورالعمل‌های دولت برای دستیابی به اهداف دولت به بانک مرکزی
  • پول از کل مبلغ قرضه یا قرض گرفته شده
  • اصطلاح بلوغ سرمایه‌گذاری
  • احتمال پیش بینی احتمالی وام گیرنده
  • عرضه و تقاضا در بازار است
  • و همچنین عوامل دیگر

مثال[ویرایش]

یک شرکت سرمایه از یک بانک برای خرید دارایی‌ها برای کسب و کار خود را قرض می‌گیرد. در عوض، این شرکت به بانک سود می پردازد. (وام دهنده همچنین ممکن است حقوق و مزایای دارایی‌های جدید را به عنوان وثیقه درخواست کند)

شرایط مرتبط[ویرایش]

نرخ پایه معمولاً به نرخ سالانه ارائه شده در سپرده‌های یک شبه توسط بانک مرکزی یا سایر اختیارات پولی اشاره دارد. نرخ بهره سالانه (APR) و نرخ سالانه مؤثر یا نرخ مشابه سالانه (AER) برای کمک به مصرف‌کنندگان در مقایسه با محصولات با ساختارهای مختلف پرداخت با یک مبنای مشترک مورد استفاده قرار می‌گیرند.

نرخ تخفیف برای محاسبه ارزش فعلی اعمال می‌شود.

برای ضریب سود بهره، نرخ کوپن نسبت کوپن سالانه به ازای هر واحد ارزش واحد پولی است، در حالیکه سود فعلی نسبت کوپن سالانه تقسیم بر قیمت کنونی بازار است. به رسمیت شناختن نرخ بازده مورد انتظار در باند است، فرض بر این است که آن را تا بلوغ نگه می‌دارد، یعنی نرخ تنزیل است که همه جریان‌های نقدی باقیمانده را به سرمایه‌گذار (همه کوپن‌های باقیمانده و بازپرداخت ارزش نسبی در زمان بلوغ) برابر با قیمت بازار فعلی.

سیاست‌های پولی[ویرایش]

اهداف نرخ بهره یک ابزار حیاتی سیاست پولی هستند و در هنگام برخورد با متغیرهایی مانند سرمایه‌گذاری، تورم و بیکاری در نظر گرفته می‌شوند. بانک‌های مرکزی کشورها در صورت تمایل برای کاهش سرمایه‌گذاری و مصرف در اقتصاد کشور، نرخ بهره را کاهش می‌دهند. با این حال، نرخ بهره پایین به عنوان یک سیاست کلان اقتصادی می‌تواند خطرناک باشد و ممکن است منجر به ایجاد یک حباب اقتصادی شود که در آن حجم زیادی از سرمایه‌گذاری‌ها به بازار املاک و مستغلات و بازار سهام منتقل می‌شود. در اقتصادهای توسعه یافته، تنظیم نرخ بهره به طوری که برای حفظ تورم در محدوده هدف برای سلامت فعالیت‌های اقتصادی یا کاهش نرخ بهره همزمان با رشد اقتصادی برای محافظت از حرکت اقتصادی ساخته شده است.

نرخ بهره تاریخی[ویرایش]

در دو قرن گذشته، نرخ‌های بهره توسط دولت‌های ملی یا بانک‌های مرکزی گوناگون بوده است. به عنوان مثال، نرخ بودجه فدرال رزرو ایالات متحده در ایالات متحده بین سالهای ۱۹۵۴ تا ۲۰۰۸ برابر ۰٫۲۵ تا ۱۹ درصد متغیر است، در حالی که نرخ پایه بانک مرکزی بین سالهای ۱۹۸۹ تا ۲۰۰۹ بین ۰٫۵ تا ۱۵ درصد متغیر است.[۱][۲] و آلمان در دهه ۱۹۲۰ نرخی نزدیک به ۹۰٪ را در دهه ۱۹۲۰ به حدود ۲٪ رساند.[۳][۴] در طی تلاش برای مقابله با تورم تورم در سال ۲۰۰۷، بانک مرکزی زیمبابوه نرخ بهره برای قرض گرفتن را به ۸۰۰ درصد افزایش داد.[۵] نرخ بهره در اعتبارات اولیه در اواخر دهه ۱۹۷۰ و اوایل دهه ۱۹۸۰ بسیار بالاتر از ثبت شده بود - بالاتر از ارقام پیشین ایالات متحده از ۱۸۰۰، بالاتر از قله بریتانیا از سال ۱۷۰۰، یا از قله هلند از ۱۶۰۰؛ «از آنجا که بازارهای سرمایه مدرن به وجود آمد، هرگز چنین نرخ‌های بلندمدت زیادی در این مدت وجود نداشته است.»[۶] احتمالاً قبل از بازارهای سرمایه مدرن، برخی از حسابها وجود دارد که سپرده‌های پس‌انداز می‌تواند به بازده سالانه حداقل ۲۵٪ و تا ۵۰٪ رسید.

دلایل تغییر نرخ بهره[ویرایش]

  • سود سیاسی کوتاه مدت: کاهش نرخ بهره می‌تواند به اقتصاد افزایش کوتاه مدت بدهد. در شرایط عادی اکثر اقتصاددانان تصور می‌کنند که کاهش نرخ بهره تنها سود کوتاه مدت را در فعالیت اقتصادی به ارمغان می‌آورد که به زودی با تورم جبران خواهد شد. تقویت سریع می‌تواند بر انتخابات تأثیر بگذارد. اکثر اقتصاددانان از بانک‌های مرکزی مستقل حمایت می‌کنند تا تأثیر سیاست بر نرخ‌های بهره را محدود کنند.
  • مصرف پس‌انداز: وقتی پول قرض داده می‌شود وام دهنده وثیقه پول را صرف کالاهای مصرف می‌کند. از آنجایی که با توجه به نظریه ترجیح زمان، مردم در حال حاضر کالاها را به کالاها ترجیح می‌دهند، در یک بازار آزاد نرخ بهره مثبت وجود خواهد داشت.
  • انتظارات تورمی: اکثر اقتصادها به طور کلی تورم را نشان می‌دهند، به این معنی که مقدار معینی از پول، در آینده از کالاهای کمتر به فروش می‌رساند تا آنکه اکنون باشد. وام گیرنده باید برای وام دهنده جبران کند.
  • سرمایه‌گذاری‌های جایگزین: وام دهنده می‌تواند بین استفاده از پول خود در سرمایه‌گذاری‌های مختلف انتخاب کند. اگر او یکی را انتخاب کند، او از تمام دیگران رد می‌کند. سرمایه‌گذاری‌های مختلف به طور مؤثر برای بودجه رقابت می‌کنند.
  • خطرات سرمایه‌گذاری: همیشه خطر وجود دارد که وام گیرنده به ورشکستگی، فرار از زندان، مرگ، یا به طور پیش فرض در مورد وام. این به این معنی است که وام دهنده معمولاً حق بیمه ریسک را به عهده می‌گیرد تا اطمینان حاصل کند که در سرتاسر سرمایه‌گذاری‌هایش، برای کسانی که شکست می‌خورند، جبران می‌شود.
  • اولویت نقدشوندگی: مردم ترجیح می‌دهند که منابع خود را در قالب‌هایی که می‌توانند بلافاصله مبادله شوند، در دسترس قرار می‌دهند، نه یک فرم که زمان برای تحقق آن را می‌گیرد.
  • مالیات: از آنجاییکه برخی از سود حاصل از بهره ممکن است به مالیات برسد، وامدهنده ممکن است به میزان بالاتر برای پرداخت این زیان اصرار داشته باشد.
  • بانک‌ها: بانک‌ها می‌توانند نرخ بهره را تغییر دهند یا به کاهش یا افزایش رشد اقتصادی کمک کنند. این شامل افزایش نرخ بهره برای کاهش رشد اقتصادی یا کاهش نرخ بهره برای ترویج رشد اقتصادی است.[۷]
  • اقتصاد: نرخ بهره می‌تواند با توجه به وضعیت اقتصاد تغییر کند. به طور کلی می‌توان دریافت که اگر اقتصاد قوی باشد، نرخ بهره بالا خواهد بود، اگر اقتصاد ضعیف باشد، نرخ بهره پایین خواهد بود.

نرخ بهره در اقتصاد کلان[ویرایش]

  • انعطاف‌پذیری جایگزینی:

کشش جایگزینی (نام کامل نرخ نهایی جایگزینی تخصیص نسبی) بر نرخ بهره واقعی تأثیر می‌گذارد. بزرگتر از انعطاف‌پذیری جایگزینی، مبادله بیشتر و نرخ بهره واقعی پایین‌تر است.

  • خروجی و بیکاری:

نرخ بهره بالاتر باعث افزایش هزینه‌های قرض گرفتن می‌شود که می‌تواند سرمایه‌گذاری و تولید را کاهش دهد و بیکاری را افزایش دهد. گسترش شرکت‌ها، به ویژه کارآفرینان، تمایل دارند بدهکار خالص باشند. با این حال، دانشکده اقتصاد اتریش نرخ‌های بالاتری را به عنوان منجر به سرمایه‌گذاری بیشتر برای به دست آوردن علاقه به پرداخت بدهی‌های خود را می‌بیند. نرخ‌های بالاتر موجب صرفه جویی بیشتر و کاهش تورم می‌شود.

  • پول و تورم:

وام‌ها، اوراق قرضه و سهام برخی از ویژگی‌های پول را شامل می‌شود و در عرضه پول گسترده گنجانده شده است.

با تنظیم I * n، مؤسسه دولتی می‌تواند بر بازار تأثیر بگذارد تا مجموع وام‌ها، اوراق قرضه و سهام صادر شده را تغییر دهد. به طور کلی، نرخ بهره واقعی بالاتر، عرضه پول گسترده را کاهش می‌دهد.

از طریق نظریه کم هزینه، افزایش در عرضه پول منجر به تورم می‌شود.

نرخ‌های بهره[ویرایش]

نرخ بهره معمولاً برای دورهٔ یک ساله محاسبه و اعلام می‌شود و هر گاه مدت آن مشخص نشود منظور همان دوره سالانه است. برای وام‌های گوناگون معمولاً نرخ‌های بهره گوناگونی نیز وجود دارد، مانند وام سرمایه‌گذاری ثابت، وام مسکن، وام سرمایه در گردش، قروض کوتاه‌مدت یا بلندمدت دولتی و مانند آن.[۸]

دلیل این نرخ‌های گوناگون را باید در ماهیت خود نرخ‌های بهره جست:[۸]

  • ارجحیت زمانی: مبلغ وام داده شده در واقع پس‌اندازی ست که به دلیل به «تعویق انداختن مصرف» به دست آمده است. هر اندازه که تمایل به مصرف حال پول نسبت به مصرف آینده آن بیشتر باشد، آشکار است که مبلغ بیشتری باید برای پاداش به تعویق انداختن مصرف پول پرداخت شود و از این رو نرخ بهره بیشتر خواهد بود.
  • ریسک نقدشوندگی: وام دادن معمولاً به معنای مبادله پول با یک دارایی غیر پولی مانند «اوراق قرضه» یا «اسناد خزانه» است که به عنوان یک وسیله پرداخت برای کالاها و خدمات مورد پذیرش همگانی نیست؛ بنابراین اگر پیش از تاریخ سررسید، نیاز وام‌دهنده به پول بیش از موجودی او باشد، ناچار است که یا دارایی غیر پولی خود را به پول تبدیل کند، یا استقراض نماید. این تبدیل دارایی غیرنقدی به وجه نقد ممکن است با دشواری، دیرکرد، و حتی زیان همراه باشد، و بنابراین داد و ستد یک دارایی نقدی (یعنی پول) با دارایی دیگری که از توان نقدینگی کمتری برخوردار است، ممکن است متضمن ریسک زیان باشد. از این رو در فرایند وام دادن تقبل این ریسک باید جبران گردد، و همین نرخ بهره را بالاتر می‌برد.
  • ریسک نکول: این امکان وجود دارد که وام‌دهنده نسبت به بازپرداخت وام از سوی وام‌گیرنده مطمئن نباشد و اصل مبلغ پرداختی (وام) در حقیقت بازپرداخت نشود و نکول شود. تقبل این ریسک نیز دلیل دیگری است برای وجود نرخ بهره، و میزان چنین ریسکی نیز به نوع وام پرداختی بستگی دارد.
  • تورم: هرگاه افزایش سطح عمومی قیمت‌ها (تورم) در اقتصاد وجود داشته باشد، ارزش واقعی مبلغ وام تا زمان سررسید به نسبت میزان تورم کاهش خواهد یافت. بر این پایه برای جبران خطر کاهش قدرت خرید پول وام دهنده، وجود نرخ بهره ضرورت می‌یابد.

عوامل بالا دلایل وجود نرخ بهره مثبت را بیان می‌کنند. نرخ بهره پرداختی برای هر نوع وام به نوعی قیمت آن وام است. یعنی قیمتی که برای استفاده از پول پرداخت می‌شود. بدین روی اقتصاددانان تعیین نرخ بهره را بر پایه عرضه و تقاضا بیان کرده‌اند: تقاضا برای وام برای مصرف‌کنندگانی که قصد خرید اعتباری دارند و بنگاه‌هایی که در پی سرمایه‌گذاری هستند، و عرضه به دست پس‌اندازکنندگانی که قصد وام دادن آن را دارند.[۸]

تأثیر بر پس‌انداز و حقوق بازنشستگی[ویرایش]

اقتصاددانان مالی نظیر محققان شورای حقوق بازنشستگی جهانی (WPC) معتقدند نرخ بهره پایدار در اغلب کشورهای G20 تأثیر مثبتی بر موقعیت‌های مالی صندوق‌های بازنشستگی خواهد داشت زیرا "بدون بازدهی که تورم را بالاتر می‌برد، سرمایه گذاران بازنشستگی با ارزش واقعی خود مواجه می‌شوند صرفه جویی در مصرف صرفه جویی در مصرف انرژی در طی چند سال آینده "[۹]

از سال ۱۹۸۲ تا سال ۲۰۱۲، اکثر اقتصادهای غرب دوره ای از تورم کم را همراه با بازده نسبتاً بالایی از سرمایه‌گذاری در تمام کلاس‌های دارایی شامل اوراق قرضه دولتی تجربه کردند. این امر حس خاصی را در میان برخی از مشاوران و تنظیم کننده‌های مشمول بازنشستگی به ارمغان آورده است و این امر منطقی است که از فرضیه‌های خوش‌بینانه برای محاسبه ارزش فعلی بدهی‌های بازنشستگی آینده استفاده کنیم.

این سقوط بالقوه طولانی مدت در بازپرداخت اوراق قرضه دولتی در برابر سقوط طولانی مدت در بازده برای سایر دارایی‌های اصلی مانند سهام تراشه‌های آبی و مهمتر از همه، شوک جمعیتی خاموش است. فاکتور سازی در ریسک طول عمر مربوطه، می‌تواند به طور قابل ملاحظه ای افزایش حقوق بازنشستگی را افزایش دهد، در حالی که درآمد یکبار مصرف رکود می‌گیرد و کارکنان سال‌های قبل از بازنشستگی کار می‌کنند.

سیاست نرخ سود صفر[ویرایش]

به اصطلاح «سیاست نرخ بهره صفر» (ZIRP)، نرخ بهره هدف بانک مرکزی بسیار نزدیک به صفر است. در این صفر پایین مرز بانک مرکزی با مشکلات پولی سنتی روبرو می‌شود، زیرا عموماً معتقد است که نرخ بهره بازار نمی‌تواند به طور واقعی به قلمرو منفی منجر شود.

نرخ بهره اسمی منفی[ویرایش]

نرخ بهره اسمی معمولاً مثبت است، اما نه همیشه. در مقابل، نرخ بهره واقعی می‌تواند منفی باشد، زمانی که نرخ بهره اسمی زیر تورم است. هنگامی که این کار از طریق سیاست دولت انجام می‌شود (به عنوان مثال، از طریق الزامات احتمالی)، این سرکوب مالی محسوب می‌شود و توسط کشورهای مانند ایالات متحده و بریتانیا پس از جنگ جهانی دوم (از سال ۱۹۴۵) تا اواخر دهه ۱۹۷۰ یا اوایل دهه ۱۹۸۰ (در جریان و پس از توسعه اقتصادی پس از جنگ جهانی دوم)[۱۰][۱۱] در اواخر دهه ۱۹۷۰، اوراق خزانه داری ایالات متحده با نرخ بهره واقعی منفی گواهی مصادره بود.[۱۲]

در ذخایر بانک مرکزی[ویرایش]

به اصطلاح «سیاست نرخ بهره منفی» (NIRP) یک نرخ بهره هدف منفی (زیر صفر) است.

تئوری[ویرایش]

با توجه به جایگزین نگه داشتن پول نقد، و در نتیجه درآمد ۰٪، و نه وام دهی به آن، وام دهندگان سود خالص کمتر از ۰٪ قرض نمی‌گیرند، زیرا این ضمانت را از دست می‌دهد و یک بانک که نرخ سپرده منفی را ارائه می‌دهد، به عنوان محافظه کار، پول نقد را نگه می‌دارد.[۱۳]

نرخ بهره منفی در گذشته، به ویژه در اواخر قرن نوزدهم توسط سیلویو گزل پیشنهاد شده است.[۱۴] نرخ بهره منفی می‌تواند به عنوان «مالیات بر نگهداری پول» (همان‌طور که توسط Gesell) توصیف می‌شود؛ او آن را به عنوان بخش Freigeld (پول آزاد) Freiwirtschaft (اقتصاد آزاد) خود را پیشنهاد کرد. برای جلوگیری از دستیابی به پول نقد (و در نتیجه درآمد ۰٪)، گزل پیشنهاد کرد که پول برای مدت محدودی صادر شود، پس بعد از آن باید برای صورتحسابهای جدید مبادله شود؛ در نتیجه تلاش برای نگه داشتن پول منجر به انقراض و بی‌ارزش شدن می‌شود. جان مینارد کینز، به رغم مقاصد مشابه، ایده مالیات حمل و نقل پول را (۱۹۳۶، نظریه عمومی اشتغال، بهره و پول) اظهار داشت، اما به دلیل مشکلات اداری آن را رد کرد. اخیراً، یک مالیات حمل و نقل ارز توسط یک کارمند فدرال رزرو (ماروین گودفرد) در سال ۱۹۹۹ پیشنهاد شده بود که از طریق نوار مغناطیسی بر روی صورتحساب، کسر مالیات حمل و نقل پس از سپرده، مالیات بر اساس مدت زمانی که این لایحه برگزار شد.

پیش بینی شده است که نرخ بهره منفی می‌تواند در اصل بر روی پول کاغذی موجود با استفاده از شماره قرعه کشی شماره سریال، مانند انتخاب تصادفی از یک عدد از ۰ تا ۹ و اعلان آن که شماره سریال در آن رقم بی‌ارزش است، به دست می‌آید ۱۰٪ از دست دادن سهام نقدی کاغذی به نگهبان ها؛ یک عدد کشیده دو رقمی می‌تواند دو رقم آخر را در یک ضرب ۱٪ از دست بدهد. این یک دانش آموز ناشناس از گرگ منکیو [۲۳] بود، هرچند بیشتر به عنوان یک آزمایش فکر به جای یک پیشنهاد واقعی بود.[۱۵] روش‌های بسیار ساده ای برای دستیابی به نرخ‌های بهره واقعی منفی و جلوگیری از برگزاری نقدینگی، برای دولت‌ها برای تشویق سیاست پولی تورمی است؛ در واقع، این همان چیزی است که کینز در سال ۱۹۳۶ توصیه کرد.

تمرین کنید[ویرایش]

هر دو بانک مرکزی اروپا در سال ۲۰۱۴ آغاز شده و بانک ژاپن در اوایل سال ۲۰۱۶ شروع به فعالیت می‌کند و این خط مشی را در پی خط مشی‌های پیشگیرانه و کم هزینه تر خود دنبال می‌کند. سیاست دوم در ابتدای کار خود به تلاش برای تغییر ذهنیت جبران ناپذیر ژاپن گفته شده است. "در سال ۲۰۱۶ سوئد، دانمارک و سوئیس، که مستقیما شرکت کننده در منطقه ارز یورو نیستند، همچنین دارای NIRP بودند.[۱۶]

کشورهایی مانند سوئد و دانمارک علاقه منفی به ذخایر را تعیین کرده‌اند؛ یعنی می‌گویند که منافع ذخایر را جبران کرده‌اند.[۱۷][۱۸][۱۹][۲۰]

در ژوئیه ۲۰۰۹، بانک مرکزی سوئیس، Riksbank نرخ بازپرداخت سیاست خود را، نرخ بهره خود را در یک هفته امکانات سپرده، در ۰٫۲۵٪، در همان زمان تنظیم نرخ بهره سپرده گذار خود را در -۰٫۲۵٪. وجود نرخ منفرد منفی یکساله منفی یک نتیجه فنی از این واقعیت است که نرخ سپرده گذردهی شبانه به طور کلی ۰٫۵٪ زیر یا ۰٫۷۵٪ کمتر از نرخ سیاست است. این به لحاظ فنی یک مثال از «علاقه منفی به ذخایر اضافی» نیست، زیرا سوئد دارای یک پیشنهادی برای ذخایر نیست، اما اعمال نرخ بهره رزرو بدون نیاز به رزرو، یک مقدار احتمالی احتمالی صفر را اعمال می‌کند. Riksbank تأثیر این تغییرات را مورد بررسی قرار داد و در گزارش تفسیری[۲۱] بیان کرد که آنها در بازارهای مالی سوئد هیچ اختلالی نداشتند.[۲۲]

در بازده اوراق قرضه[ویرایش]

در طول بحران بدهی اروپا، اوراق قرضه دولتی برخی از کشورها (سوئیس، دانمارک، آلمان، فنلاند، هلند و اتریش) با بازده منفی فروخته شده است. تبصره‌های پیشنهادی شامل تمایل به ایمنی و حفاظت در برابر تجزیه یورو (در این صورت برخی کشورهای منطقه یورو ممکن است بدهی‌های خود را به یک ارز قوی تر تغییر دهند).[۲۲]

جستارهای وابسته[ویرایش]

منابع[ویرایش]

  1. moneyextra.com Interest Rate History Archived 2008-10-16 at the Wayback Machine.. Retrieved 2008-10-27
  2. "UK interest rates lowered to 0.5%". BBC News. 5 March 2009.
  3. (Homer, Sylla & Sylla 1996, p. 509)
  4. Bundesbank. BBK – Statistics – Time series database. Retrieved 2008-10-27
  5. worldeconomies.co.uk Zimbabwe currency revised to help inflation Archived 2009-02-11 at the Wayback Machine.
  6. (Homer, Sylla & Sylla 1996, p. 1)
  7. Commonwealth Bank Why do Interest Rates Change?
  8. ۸٫۰ ۸٫۱ ۸٫۲ «نرخ بهره». دانشنامه رشد. بازبینی‌شده در ۱۷ آذر ۱۳۹۲. 
  9. M. Nicolas J. Firzli quoted in Sinead Cruise (4 August 2012). "'Zero Return World Squeezes Retirement Plans'". Reuters with CNBC. . Retrieved 5 Aug 2012.
  10. William H. Gross. "The Caine Mutiny Part 2 - PIMCO". Pacific Investment Management Company LLC. 
  11. Financial Repression Redux (Reinhart, Kirkegaard, Sbrancia June 2011)
  12. Norris, Floyd (28 October 2010). "U.S. Bonds That Could Return Less Than Their Price". The New York Times. 
  13. Buiter, Willem (7 May 2009). "Negative interest rates: when are they coming to a central bank near you?". Financial Times blog.
  14. Mankiw, N. Gregory (18 April 2009). "It May Be Time for the Fed to Go Negative". The New York Times.
  15. See follow-up blog posts for discussion: "Observations on Negative Interest Rates", 19 April 2009; "More on Negative Interest Rates", 22 April 2009; "More on Negative Interest Rates", 7 May 2009, all in Greg Mankiw's Blog: Random Observations for Students of Economics
  16. Nakamichi, Takashi, Megumi Fujikawa and Eleanor Warnock, "Bank of Japan Introduces Negative Interest Rates" (possibly subscription-only), Wall Street Journal, January 29, 2016. Retrieved 2016-01-29.
  17. Goodhart, C.A.E. (January 2013). "The Potential Instruments of Monetary Policy". Financial Markets Group Paper (Special Paper 219). London School of Economics. 9-10. ISSN 1359-9151. Retrieved 13 April 2013. 
  18. Blinder, Alan S. (February 2012). "Revisiting Monetary Policy in a Low-Inflation and Low-Utilization Environment". Journal of Money, Credit and Banking 44 (Supplement s1): 141–146. doi:10.1111/j.1538-4616.2011.00481.x. Retrieved 13 April 2013. 
  19. Thoma, Mark (August 27, 2012). "Would Lowering the Interest Rate on Excess Reserves Stimulate the Economy?". Economist's View. Retrieved 13 April 2013. 
  20. Parameswaran, Ashwin. "On The Folly of Inflation Targeting In A World Of Interest Bearing Money". Macroeconomic Resilience. Retrieved 13 April 2013. 
  21. Beechey, Meredith; Elmér, Heidi (30 September 2009). "The lower limit of the Riksbank’s repo rate" (PDF). Sveriges Riksbank. Retrieved 21 August 2013.
  22. ۲۲٫۰ ۲۲٫۱ Wigglesworth, Robin (18 July 2012). "Schatz yields turn negative for first time". Financial Times (London).