قضیۀ لیندستروم

در منطق ریاضی، قضیۀ لیندستروم (به انگلیسی: Lindström's theorem) (به نام منطق‌دان سوئدی پر لیندستروم، که آن را در سال 1969 منتشر کرد) بیان می‌کند که منطق مرتبۀ اول، قوی‌ترین منطق است (برآورده کردن شرایط معین، مثلاً بستار در نقیض کلاسیک) که هر دو خاصیت (قابل شمارش) فشردگی و (رو به پایین) لوونهایم-اسکولم را دارد.

قضیۀ لیندستروم شاید بهترین نتیجۀ شناخته شده از چیزی باشد که بعدها به عنوان نظریۀ مدل انتزاعی شناخته شد، که مفهوم اصلی آن یک منطق انتزاعی است. مفهوم کلی‌تر یک نهاد بعداً معرفی شد، که از یک مفهوم نظریۀ مجموعه‌ها از مدل به یک مفهوم نظری نظریۀ رسته‌ها ارتقا می‌یابد. لیندستروم قبلاً نتیجۀ مشابهی را در مطالعۀ منطق‌های مرتبۀ اول که با کمی سازهای لیندستروم گسترش یافته بود، به‌دست آورده بود.

قضیۀ لیندستروم توسط یوهان فن بنتم و سباستین انکویست به سیستم‌های مختلف منطقی دیگر، به‌ویژه منطق‌ موجهات بسط داده شده‌است.

منابع

• Per Lindström, "On Extensions of Elementary Logic", Theoria 35, 1969, 1–11. doi:10.1111/j.1755-2567.1969.tb00356.x
• Johan van Benthem, "A New Modal Lindström Theorem", Logica Universalis 1, 2007, 125–128. doi:10.1007/s11787-006-0006-3
• Ebbinghaus, Heinz-Dieter; Flum, Jörg; Thomas, Wolfgang (1994), Mathematical Logic (2nd ed.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-94258-2
• Sebastian Enqvist, "A General Lindström Theorem for Some Normal Modal Logics", Logica Universalis 7, 2013, 233–264. doi:10.1007/s11787-013-0078-9
• Monk, J. Donald (1976), Mathematical Logic, Graduate Texts in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90170-1
• Shawn Hedman, A first course in logic: an introduction to model theory, proof theory, computability, and complexity, Oxford University Press, 2004, شابک ‎۰−۱۹−۸۵۲۹۸۱−۳, section 9.4