نقیض

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در منطق ویا ریاضیات، نقیض یک عملگر منطقی یکتایی است، که نتیجه آن در صورتی که گزاره تحت آن نادرست باشد درست خواهد بود و در غیر این صورت نادرست است.

نقیض یک گزاره[ویرایش]

جدول درستی

نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد. نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره p~ است و نماد p! در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد. پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدا گزاره اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال نقیض گزاره «۷ عددی اول است» به صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود[۱].

جدول درستیِ ¬p
p ¬p
درست نادرست
نادرست درست

مشاهدی می‌کنید در همه حالات منطقی گزاره p~ ارزشی دقیقاً مخالف p دارد. حال می‌خواهیم به عنوان تمرین گزاره‌ی زیر را نقیض کنیم:
گزاره : 3 < 7
نقیض گزاره : 3 ⇐ 7

منابع[ویرایش]

  • ریچارد جانسون با. ساختمان‌های گسسته. ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم. ویرایش پنجم. چاپ اول. سیمای دانش، ۱۳۸۰.