رأس (هندسه)

نمونه ای از سه راس

رَأس (به عربی: رأس) (به انگلیسی: vertex) در هندسه، نقطه‌ای است که دو پهلوی مستقیم از یک چندضلعی باز یا بسته به هم می‌رسند. به‌ زبان دیگر، رأس، نوکِ گوشه‌ها یا برخوردگاه‌های خطوط یک شکل هندسی است. از پیوند دادن دو رأس به همدیگر یک خط و از پیوند دادن سه رأس به هم یک سطح پدید می‌آید.

در مدل‌های سه‌بعدی گرافیک رایانه‌ای از رأس‌ها معمولاً برای تعریف سطوح (معمولاً سه‌گوش‌ها) استفاده می‌شود و هر یک از رأس‌ها در این مدل‌ها به عنوان یک بُردار نشان داده می‌شود. در نظریه گراف رأس را گره نیز می‌نامند.

تعداد رئوس هر چندضلعی در صفحه برابر تعداد اضلاع آن است.

تعداد راس‌های چند وجهی

مشخصهٔ اویلر هر چندوجهی محدب برابر دو است:

$V-E+F=2,$

V تعداد راس‌ها، E تعداد ضلع‌ها و F تعداد وجه‌ها است. پس تعداد راس‌ها دو تا بیشتر از تعداد ضلع‌ها منهای تعداد وجه‌ها است. مثلاً در مکعب تعداد راس‌ها ۸ برابر تعداد ضلع‌ها ۱۲ منهای تعداد وجه‌ها ۶ به علاوهٔ ۲ است.

جستارهای وابسته

• رأس (نظریه گراف)
• سرسو (سمت‌الرأس)

منابع

Wikipedia-bijdragers, "Knooppunt (wiskunde)," Wikipedia, de vrije encyclopedie, (accessed november 13, 2009).