سور وجودی

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در منطق گزاره‌ای، سمبل \exists \; سور وجودی نام گرفته و آن‌را بیان می‌کنیم: "وجود دارد" .

در نظر بگیرید می‌خواهیم گزاره‌ای بنویسیم که تنها در صورتی درست است که در مجموعه‌ی اعداد طبیعی، حاصل‌ضرب یک عدد در خودش برابر ۲۵ شود. یعنی برای یک عدد طبیعی:

n.n = ۲۵

۵ یک عدد طبیعی است و اگر آن را جایگزین n در رابطه‌ی فوق کنیم، آن رابطه به گزاره‌ای درست تبدیل خواهد شد. در حقیقت برای ما مهم نیست که عبارت n.n = ۲۵ برای بیشتر اعداد طبیعی به‌جز عدد ۵ نادرست است. حتی یک نمونه‌ی درست هم برای ما کافیست تا بگوییم این گزاره در دامنه‌ی خود، که همان دامنه‌ی اعداد طبیعی است درست می‌باشد. این جمله را به شکل ریاضی نیز می‌توان نوشت. اگر گزاره‌ی (P(a, b, c به این صورت تعریف شود که "a.b = c" و \mathbb{N} همان مجموعه اعداد طبیعی باشد:

 \exists{n}{\in}\mathbb{N}\, P(n,n,25)

منابع[ویرایش]