تابع ثابت

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به ناوبری پرش به جستجو

تابع ثابت (به انگلیسی: Constant function) به تابعی گفته می‌شود که به ازای تمام مقادیر ورودی، همواره عددی ثابت را به عنوان خروجی به دست می‌دهد. به عنوان مثال تابع یک تابع ثابت است چرا که صرف نظر از آنکه x چه عددی باشد، مقدار خروجی آن همواره عدد ثابت ۴ است.[۱]

صورت‌بندی دقیق[ویرایش]

فرض کنید X و Y دو مجموعه ناتهی و b∈Y عضوی ثابت و دلخواه باشد. در این صورت می‌توان تابع f:X→Y را با ضابطه f(x)=b,x∈X تعریف کرد که به آن تابع ثابت می‌گوییم. وجه تسمیه این تابع نیز واضح است، چرا که به هر عضو دلخواه مجموعه X عضو ثابت b از مجموعه Y را نسبت می‌دهد.

این تابع را معمولاً با Cb نشان می‌دهیم و می‌توان به آن را صورت زیر نیز نشان داد:

ویژگی‌های تابع ثابت[ویرایش]

برخی از مهم‌ترین ویژگی‌های تابع ثابت را می‌توان این چنین برشمرد[۱][۲]:

منابع[ویرایش]

  1. ۱٫۰ ۱٫۱ Wikipedia contributors (17 April 2019). "Constant function". Wikipedia, The Free Encyclopedia.
  2. Weisstein, Eric W. "Constant Function". MathWorld. Retrieved 13 June 2019.