دامنه تابع
در علم ریاضیات دامنه یک تابع عبارت است از مجموع مقادیر مجاز ورودی به یک تابع که منجر به تولید خروجی (برد) میشود.[۱] به بیان دیگر مؤلفههای اول هر تابع که به صورت زوج مرتب نوشته شده باشد را دامنه میگویند و به صورت Df نوشته می شود .
پیدا کردن دامنه از روی ضابطه[ویرایش]
یعنی تابع مورد نظر در چه بازه ای تعریف شدهاست. با توجه به انواع توابع ابتدا باید نوع تابع را بشناسیم.
تعبیر هندسی:
اگر نمودار تابع را داشته باشیم سایه ی این نمودار بر محور x ها همان دامنه تابع است
پیدا کردن دامنه توابع چندجملهای از روی ضابطه[ویرایش]
دامنه این توابع (مجموعه اعداد حقیقی ) است.
زوج مرتبها[ویرایش]
در زوج مرتبها مولفههای اول دامنه میباشد.
مثال زیر را ببینید:
خوب دامنه برابر است با:
تشخیص دامنه از روی نمودار[ویرایش]
برای تشخیص دامنه از روی نمودار، ابتدا و انتها نمودار را به محور xها وصل میکنیم. درنهایت بازه مشخص شده برابر همان دامنه است.
نکته: حواستان به باز و بسته بودن ابتدا و انتها نمودار باشد.
نکته: ممکن است نمودار چندضابطهای باشد. مثلا در محدودهای نمودار تعریف نشده باشد. آنوقت حواسمان باید به آن ناحیهها باشد و آنجا را جز دامنه حساب نکنیم.
نکته: حواستان به توپر یا توخالی بودن آخر و ابتدا نمودار باشد. زیرا:
- اگر توخالی باشد بازهی دامنه باز است.
- اگر توپر باشد بازهی دامنه بسته است.
پیدا کردن دامنه توابع گویا از روی ضابطه[ویرایش]
تابعی به شکل زیر:
دامنه این توابع اعداد حقیقی بجز ریشههای مخرج است.
پیدا کردن دامنه توابع گنگ (رادیکالی) با فرجه زوج از روی ضابطه[ویرایش]
باید زیر رادیکال نامنفی (بزرگتر و مساوی صفر - 0عبارت زیر رادیکال) باشد.
نکته دامنه توابع رادیکالی با فرجه فرد همانند توابع چندجملهای است.
پانوشته[ویرایش]
دامنه و برد تابع «سیده فاطمه موسوی نطنزی»
منابع[ویرایش]
- ↑ «Mathwords: Domain». بایگانیشده از اصلی در ۲۹ آوریل ۲۰۱۲. دریافتشده در ۸ مه ۲۰۱۲.
![]() |
این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |