هندسه دیفرانسیل: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز ←پانویس |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
| خط ۱: | خط ۱: | ||
[[پرونده:Hyperbolic triangle.svg|جایگزین=رویه زینی شکل|بندانگشتی|یک مثلث ایمرس شده در رویه زینی شکل (یک سهمی‌گون هذلولی)، به علاوه دو خط فراموازی واگرا.]] |
|||
{{هندسه عمومی}} |
{{هندسه عمومی}} |
||
'''هندسه دیفرانسیل''' شاخه ای از [[ریاضیات]] است که از تکنیک های [[حساب دیفرانسیل]]، حساب انتگرال، [[جبر خطی]] و جبر چند خطی به منظور مطالعه مسائل هندسی بهره می برد. نظریه خم‌های مسطح و فضایی و رویه های [[فضای اقلیدسی]] سه بعدی بنیان توسعه هندسه دیفرانسیل را طی قرن هجدهم و نوزدهم میلادی تشکیل داد. |
|||
'''هندسهٔ دیفرانسیل''' زمینه‌ای از [[ریاضیات]] است که به بررسی ویژگی‌های [[خمینه|خمینه‌ها]] می‌پردازد. خمینه‌ها که مفهوم تعمیم‌یافته از |
|||
[[رویه]]ها در ابعاد بالاتر هستند، مهم‌ترین مفهوم مورد بحث هندسه دیفرانسیل می‌باشند.<ref>Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces, 1976, Prentice Hall</ref> |
|||
از اواخر قرن نوزدهم میلادی، هندسه دیفرانسیل رشد کرد و به شاخه ای تبدیل شد که دغدغه ی آن، ساختارهای عمومی تر روی منیفلدهای دیفرانسیل پذیر می بود. هندسه دیفرانسیل ارتباط نزدیکی با [[توپولوژی دیفرانسیل]] و جنبه های هندسی نظریه معادلات دیفرانسیلی دارد. هندسه دیفرانسیل رویه ها، بسیاری از ایده ها و تکنیک های کلیدی ذاتی این شاخه را در بر دارد. |
|||
== پانویس == |
== پانویس == |
||
{{پانویس}} |
{{پانویس|چپ‌چین=بله}} |
||
== برای مطالعه بیشتر == |
|||
{{چپ‌چین}} |
|||
*{{cite book|author=Ethan D. Bloch|title=A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry|url=https://books.google.com/books?id=unwpBAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22differential%20geometry%22&f=false|date=27 June 2011|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-0-8176-8122-7}} |
|||
*{{cite book |title = Applied Differential Geometry|first = William L.|last = Burke|year = 1985}} |
|||
*{{cite book |title = Differential Geometry of Curves and Surfaces|first = Manfredo|last = do Carmo|authorlink=Manfredo do Carmo | isbn = 978-0-13-212589-5 | year = 1976}} Classical geometric approach to differential geometry without tensor analysis. |
|||
*{{cite book |title = Riemannian Geometry|first=Manfredo | last = do Carmo | authorlink=Manfredo do Carmo | year = 1994}} |
|||
*{{cite book |title = The geometry of physics: an introduction |first=Theodore |last=Frankel |authorlink=Theodore Frankel |edition = 2nd |year = 2004 |isbn = 978-0-521-53927-2}} |
|||
*{{cite book|author1=Elsa Abbena|author2=Simon Salamon|author3=Alfred Gray|title=Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica|url=https://books.google.com/books?id=hFc0DwAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22differential%20geometry%22&f=false|date=6 September 2017|publisher=CRC Press|isbn=978-1-351-99220-6}} |
|||
*{{cite book |title = Differential Geometry |first = Erwin |last = Kreyszig | isbn = 978-0-486-66721-8 | year = 1991}} Good classical geometric approach to differential geometry with tensor machinery. |
|||
*{{cite book |title = Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds |first=Wolfgang |last=Kühnel |edition = 2nd |year = 2002 |isbn = 978-0-8218-3988-1}} |
|||
*{{cite book |title = Geometry from a Differentiable Viewpoint|url = https://archive.org/details/geometryfromdiff0000mccl|url-access = registration|first = John |last = McCleary | year = 1994}} |
|||
*{{cite book |title = A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 Volumes) |edition = 3rd |first=Michael |last=Spivak | authorlink=Michael Spivak |year=1999}} |
|||
*{{cite book |title = Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis| first = Bart M. |last = ter Haar Romeny |isbn = 978-1-4020-1507-6|year = 2003}} |
|||
{{پایان چپ‌چین}} |
|||
{{داده‌های کتابخانه‌ای}} |
{{داده‌های کتابخانه‌ای}} |
||
{{شاخه‌های اصلی ریاضیات}} |
{{شاخه‌های اصلی ریاضیات}} |
||
{{ریاضی-خرد}} |
|||
[[رده:هندسه دیفرانسیل]] |
[[رده:هندسه دیفرانسیل]] |
||
نسخهٔ ۴ دسامبر ۲۰۱۹، ساعت ۰۷:۱۹
| هندسه |
|---|
 |
| فهرست هندسه‌دانان |
هندسه دیفرانسیل شاخه ای از ریاضیات است که از تکنیک های حساب دیفرانسیل، حساب انتگرال، جبر خطی و جبر چند خطی به منظور مطالعه مسائل هندسی بهره می برد. نظریه خم‌های مسطح و فضایی و رویه های فضای اقلیدسی سه بعدی بنیان توسعه هندسه دیفرانسیل را طی قرن هجدهم و نوزدهم میلادی تشکیل داد.
از اواخر قرن نوزدهم میلادی، هندسه دیفرانسیل رشد کرد و به شاخه ای تبدیل شد که دغدغه ی آن، ساختارهای عمومی تر روی منیفلدهای دیفرانسیل پذیر می بود. هندسه دیفرانسیل ارتباط نزدیکی با توپولوژی دیفرانسیل و جنبه های هندسی نظریه معادلات دیفرانسیلی دارد. هندسه دیفرانسیل رویه ها، بسیاری از ایده ها و تکنیک های کلیدی ذاتی این شاخه را در بر دارد.
پانویس
برای مطالعه بیشتر
- Ethan D. Bloch (27 June 2011). A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-8122-7.
- Burke, William L. (1985). Applied Differential Geometry.
- do Carmo, Manfredo (1976). Differential Geometry of Curves and Surfaces. ISBN 978-0-13-212589-5. Classical geometric approach to differential geometry without tensor analysis.
- do Carmo, Manfredo (1994). Riemannian Geometry.
- Frankel, Theodore (2004). The geometry of physics: an introduction (2nd ed.). ISBN 978-0-521-53927-2.
- Elsa Abbena; Simon Salamon; Alfred Gray (6 September 2017). Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica. CRC Press. ISBN 978-1-351-99220-6.
- Kreyszig, Erwin (1991). Differential Geometry. ISBN 978-0-486-66721-8. Good classical geometric approach to differential geometry with tensor machinery.
- Kühnel, Wolfgang (2002). Differential Geometry: Curves – Surfaces – Manifolds (2nd ed.). ISBN 978-0-8218-3988-1.
- McCleary, John (1994). Geometry from a Differentiable Viewpoint.
- Spivak, Michael (1999). A Comprehensive Introduction to Differential Geometry (5 Volumes) (3rd ed.).
- ter Haar Romeny, Bart M. (2003). Front-End Vision and Multi-Scale Image Analysis. ISBN 978-1-4020-1507-6.
