سری همگرا

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

در ریاضیات، یک سری، مجموع گزاره‌های یک دنباله از اعداد است.

با داشتن دنبالهٔ ‎‎، دنبالهٔ مجموع جزیی nامین جملهٔ دنباله، ، مجموع اولین n جملهٔ دنباله است، به عبارت دیگر:

یک سری همگراست، اگر دنبالهٔ مجموع‌های جزیی ‎‎ همگرا باشد. به صورت دقیق، یک سری همگراست اگر برای هر عدد مثبت دل‌خواه و کوچک ، وجود داشته باشد عدد صحیح بزرگ که برای هر ،

به یک سری که همگرا نباشد ناهمگرا گفته می‌شود.

منابع[ویرایش]