تابع مختلط

از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
پرش به: ناوبری، جستجو

تابع مختلط به تابعی گفته می‌شود که بر مجموعه اعداد مختلط تعریف شود.مجموعه اعداد مختلط بزرگترین بازه از اعداد را در دنیای ریاضی شامل میشود طوری که مجموعه اعداد حقیقی هم زیرمجموعه ای از اعداد مختلط می باشد . این توابع بویژه در مطالعه هندسه فراکتال‌ها، و علوم مهندسی چون طراحی مدارات و سیستم‌های مختلف الکترنیکی و مخابراتی کاربرد بسیار فراوان دارند. همچینین در ریاضیات شاخه‌ای از آنالیز ریاضی به نام آنالیز مختلط به بررسی این توابع می‌پردازد.

توابع مختلط بر خلاف توابع حقیقی به صورت هندسی در صفحه قابل نمایش نیستند و به صورت دو‌بعدی هستند. چندین روش برای نشان دادن اعداد مختلط وجود دارد . یکی از راههای نمایش این اعداد نمایش با استفاده از روش دکارتی می باشد . روش دوم نمایش این اعداد نمایش استاندارد می باشد . روش سوم و مهمترین روش نمایش اعداد مختلط نمایش قطبی می باشد . فرمول معروف اویلر ریاضی دان شهیر سوییسی نقش کلیدی در نمایش اعداد مختلط به گونه قطبی می باشد .